如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=5米,AC=12米.M点在线段CA上,从C向A运动,速度为1米/秒;同时N点在线段AB上,从A向B运动,速度为2米/秒.运动时间为t秒. 当t为何值时,△AMN为直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:24:52
如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=5米,AC=12米.M点在线段CA上,从C向A运动,速度为1米/秒;同时N点在线段AB上,从A向B运动,速度为2米/秒.运动时间为t秒.   当t为何值时,△AMN为直角三角形

如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=5米,AC=12米.M点在线段CA上,从C向A运动,速度为1米/秒;同时N点在线段AB上,从A向B运动,速度为2米/秒.运动时间为t秒. 当t为何值时,△AMN为直角三角形

如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=5米,AC=12米.M点在线段CA上,从C向A运动,速度为1米/秒;同时N点在线段AB上,从A向B运动,速度为2米/秒.运动时间为t秒.

   

当t为何值时,△AMN为直角三角形

如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=5米,AC=12米.M点在线段CA上,从C向A运动,速度为1米/秒;同时N点在线段AB上,从A向B运动,速度为2米/秒.运动时间为t秒. 当t为何值时,△AMN为直角三角形
依题意,AB=13.
分两种情况:
一、MN垂直于AC,即角NMA为90度
由三角形AMN相似于三角形ACB,此时AM/AC=AN/AB
13AM=12AN
13*(12-t*1)=12*(t*2)
156=37t
t=156/37秒
二、MN垂直于AB,即角MNA为90度
由三角形AMN相似于三角形ABC,此时AM/AB=AN/AC
12AM=13AN
12(12-t*1)=13*(t*2)
144=38t
t=72/19秒

如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是BC边上的中线,求tan∠DAB的值!急 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC+BC=17,AB-BC=8,求cosA和tanB的值 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,分别作出线段AB、BC、CA的垂直平分线,你有什么发现 如图 在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0° 如图 在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证:a²+b²=c² 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC分之AC=12分之5,若AB=26,求ABC的面积 如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=12.BC=16,点0为△ABC的内心,点M为 如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,G是△ABC的重心,且CG⊥BG,求AC:BC 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC40,求AC .如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC=40,求AC 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径画半圆,求图中阴影部分如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径画半圆,求图中阴影部分 已知:如图,在△ABC中,AC=二分之一BC,且∠C=60°,求证:△ABC为直角三角形 如图,在三角形ABC中∠C=90°,AC=7,BC=4,将三角形ABC折叠... 如图在△ABC中 BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如图(1)根据勾股定理则a²+b²=c²;若△ABC一小时内回答如图在△ABC中 BC=a,AC=b,,AB=c,若∠C=90°,如图(1)根据勾股定理则a²;+b²=c² 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAD=30°,AC=BC=AD.求证:CD=BD竞赛题, 已知:如图:在△ABC中,∠C=90°,∠A=15°,BC=1,你能求出tan15°的值吗? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,BC=12cm,以BC边所在的直线为轴,将△ABC旋转一周得到的圆锥侧面积是▁