已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD为△ABC的角平分线,M,N分别为AB,AC的重点,连接DM,DN求证:DM=DN.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 01:22:04
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD为△ABC的角平分线,M,N分别为AB,AC的重点,连接DM,DN求证:DM=DN.

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD为△ABC的角平分线,M,N分别为AB,AC的重点,连接DM,DN求证:DM=DN.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD为△ABC的角平分线,M,N分别为AB,AC的重点,连接DM,DN求证:DM=DN.

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD为△ABC的角平分线,M,N分别为AB,AC的重点,连接DM,DN求证:DM=DN.
AB=AC,M,N分别为AB,AC的中点,所以BM=CN
AB=AC,所以 ∠B=∠C
AD为△ABC的角平分线,所以BD=CD
综上三个条件,三角形BMD和CND全等,所以DM=DN.