观察下列各式：1²+（1×2)²+2²=9=3² 2²+(2×3)²+3²=49=7²3²+(3×4)²+4²=169=13².你发现什么规律?请用含有N(N为正整数）的等式表示出来,并说明其中的道理

观察下列各式：1²+（1×2)²+2²=9=3² 2²+(2×3)²+3²=49=7²3²+(3×4)²+4²=169=13².你发现什么规律?请用含有N(N为正整数）的等式表示出来,并说明其中的道理
观察下列各式：1²+（1×2)²+2²=9=3² 2²+(2×3)²+3²=49=7²
3²+(3×4)²+4²=169=13²
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你发现什么规律?请用含有N(N为正整数）的等式表示出来,并说明其中的道理

观察下列各式：1²+（1×2)²+2²=9=3² 2²+(2×3)²+3²=49=7²3²+(3×4)²+4²=169=13².你发现什么规律?请用含有N(N为正整数）的等式表示出来,并说明其中的道理
n^2+[n*(n+1)]^2+(n+1)^2=(n^2+n+1)^2
比如,把n=4,带入以上等式
16+400+25=441=21*21=441,