如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,BF∥DE,若AD =12CM,AB=7CM,且AE:EB=5:2,求阴影部分的面积.

如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,BF∥DE,若AD =12CM,AB=7CM,且AE:EB=5:2,求阴影部分的面积.
如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,BF∥DE,若AD =12CM,AB=7CM,且AE:EB=5:2,求阴影部分的面积.

如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,BF∥DE,若AD =12CM,AB=7CM,且AE:EB=5:2,求阴影部分的面积.
AE∶EB=5∶2
∴AE=5/7×AB=5
BE=AB-AE=7-5=2
∵BF∥DE
BE∥DF(AB∥CD)
∴BEDF是平行四边形
∴DF=BE=2
∴CF=CD-DF=AB-DF=7-2=5
∴S△ADE=1/2AD×AE=1/2×5×12=30
S△BCF=1/2BC×CF=1/2×12×5=30
∴阴影面积
=矩形面积-S△BCF-S△AED
=7×12-30-30
=84-60
=24平方厘米

也就是AE等于5，EB等于2啊，那么三角形ADE面积就是30，CBF也是30，则阴影面积就是12×7-30×2=24

解:因为AB=AE＋EB=7,且AE:EB=5:2,所以AE=5,EB=2,因为DC//EB,BF//ED,所以四边形EBFD,为平行四边形,所以EB=DF=2,所以四边形EBFD的面积=梯形ABFD面积-三角形AED的面积=1/2×(2＋7)×12-1/2×12×5=24

因为AE:EB=5:2，AB=7cm所以AE=5cm，EB=2cm，那么阴影面积可以看为矩形减去两个三角形AED或BFC。S阴=12*7-12*5*0.5*2=24.（如果还ok的话，一定要采纳啊！）