二次函数y=x²-3x+b在[0,2]上有最大值2,b=___.最好把涉及的定理也说清楚

二次函数y=x²-3x+b在[0,2]上有最大值2,b=___.最好把涉及的定理也说清楚
二次函数y=x²-3x+b在[0,2]上有最大值2,b=___.
最好把涉及的定理也说清楚

二次函数y=x²-3x+b在[0,2]上有最大值2,b=___.最好把涉及的定理也说清楚
y=x^2-3x+b=(x-3/2)^2+b-9/4
对称轴是x=3/2
在区间[0,2]中,0离对称轴最远,那么x=0时函数值最大
故0^2-3*0+b=2
所以b=2
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

根据图像可得，二次函数y=x²-3x+b等于0时取得最大值，所以b=2

由题意x在1.5时取到最小值，则根据对称轴，最大值处为f（0）=b=2

好好看看课本上是怎么把二次函数的最值推出来的，这个要想公式一样记住（不提倡死记公式，要看是怎么推导的）
对于二次函数y=ax^2+bx+c，最大值=(4ac-b^2)/(4a)
剩下的自己解决。