已知二次函数y=-(x-m-1)²+m²的最大值是4,则其图像的顶点坐标为 ；若此抛物线与x轴交于A、B两点,顶点坐标为P,则S△ABP=

已知二次函数y=-(x-m-1)²+m²的最大值是4,则其图像的顶点坐标为 ；若此抛物线与x轴交于A、B两点,顶点坐标为P,则S△ABP=
已知二次函数y=-(x-m-1)²+m²的最大值是4,则其图像的顶点坐标为 ；若此抛物线与x轴交于A、B两点,顶点坐标为P,则S△ABP=

已知二次函数y=-(x-m-1)²+m²的最大值是4,则其图像的顶点坐标为 ；若此抛物线与x轴交于A、B两点,顶点坐标为P,则S△ABP=
答：
已知二次函数y=-(x-m-1)²+m²的最大值是4
则：x-m-1=0即x=m+1时取得最大值m²=4
所以：m=-2或者m=2
所以：图像的顶点坐标为（-1,4）或者（3,4）
m=-2时：y=-(x+1)²+4,与x轴的交点为A（1,0）、B（-3,0）
顶点P（-1,4）
S△ABP=AB*点P到x轴距离/2=(1+3)*4/2=8
m=2时：y=-(x-3)²+4,与x轴的交点为A（5,0）、B（1,0）
顶点P（3,4）
S△ABP=AB*点P到x轴距离/2=(5-1)*4/2=8
综上所述,S△ABP=8

二次函数y=-(x-m-1)²+m²的最大值是4
m²=4
m=±2
当m=2时，其图像的顶点坐标为（3,4）
当m=-2时，其图像的顶点坐标为（-1,4）
若此抛物线与x轴交于A、B两点，顶点坐标为P，则S△ABP
当m=2，x1=5,x2=1,x1x2=4,S△ABP=4x4/2=8
m=-2,x1=-3,x...

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二次函数y=-(x-m-1)²+m²的最大值是4
m²=4
m=±2
当m=2时，其图像的顶点坐标为（3,4）
当m=-2时，其图像的顶点坐标为（-1,4）
若此抛物线与x轴交于A、B两点，顶点坐标为P，则S△ABP
当m=2，x1=5,x2=1,x1x2=4,S△ABP=4x4/2=8
m=-2,x1=-3,x2=1,x1x2=4,S△ABP=4x4/2=8
S△ABP=8

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