两圆x^2+y^2-2x+4y+4=0和x^2+y^2-4x+2y+19/4=0的位置关系是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 06:01:35

两圆x^2+y^2-2x+4y+4=0和x^2+y^2-4x+2y+19/4=0的位置关系是
两圆x^2+y^2-2x+4y+4=0和x^2+y^2-4x+2y+19/4=0的位置关系是

两圆x^2+y^2-2x+4y+4=0和x^2+y^2-4x+2y+19/4=0的位置关系是
对于圆x²+y²-2x+4y+4=0,可变形为：(x-1)²+(y+2)²=1
∴其圆心为O1(1,-2),半径为R1=1
对于圆x²+y²-4x+2y+19/4=0,可变形为：(x-2)²+(y+1)²=1/4
∴其圆心为O2(2,-1),半径为R2=1/2
两圆的圆心距离为O1O2=√[(1-2)²+(-2-(-1))²]=√2
而R1+R2=3/2>√2
∴两圆的位置关系为：相交

相离。算法就是把两个式子画成元的标准方程形式，然后算成两个圆心距离，再跟两个圆的半径和比大小，算的不一定对不过方法就是这样了。

化成圆心-半径方程后
(x-2)^2+(y+1)^2=2^2
(x - 1)² + (y + 2)² = (1/2)^2
圆心距d=V2
r1-r2

解:
圆1:x^2+y^2-2x+4y+4=0
得(x-1)^2+(y+2)^2=1
圆2:x^2+y^2-4x+2y+19/4=0
得(x-2)^2+(y+1)^2=1/4
圆1圆心为(1,-2)
圆2圆心为(2,-1)
两圆圆心距离为根号10
而r1+r2=5/4
所以两圆相交

两圆x^2+y^2-2x+4y+1=0和x^2+y^2+4x-2y+4=0的公切线有几条两圆x^2+y^2-4y=0和x^2+y^2-4x+8y-7=0的圆心距为…… 两圆x^2+y^2-2x-3=0和x^2+y^2-4x+2y+3=0交点坐标怎么解方程组两圆x²+y²+4x-4y=0和x²+y²+2x-12=0的相交弦方程为? 两圆x^2+y^2-1=0和x^2+y^2-4x+2y-4=0的位置关系是两圆x^2+y^2-4x-3=0和x^2+y^2-4y-3=0的公共弦的垂直平分线方程是已知圆心在Y轴上的两圆相交于A(2X+Y,-2)和B(4,X+2Y）两点,那么X+Y=? 已知圆心在Y轴上的两圆相交于A(2X+Y,-2)和B(4,X+2Y）两点,那么X+Y=? 两圆X^2+Y^2-4X+2Y+1=0与X^2+Y^2+4X-4Y-1=0的公切线有几条两圆x^2+y^2+2x+4y+3=0,x^2+y^2-2x+2y-6=0的位置关系是：两圆x^2+y^2-6x+16y=0与x^2+y^2+4x-8y-44=0的公切线条数 {x+2y+2=0 {7y-4y=-41 求X和Y x+2y+2=0 7x-4y=-41 求x和y 已知两圆x+y-2x+10y-24=0和x+y+2x+2y-8=0.求公共弦的长度求过两圆x²+y²+2x-3y-9=0和x²+y²-2x+5y=0的交点求通过两圆x^2+y^2=1,x^2+y^2-4x+4y+1=0的交点和点(2,1)的圆的方程求通过两圆x^2+y^2=1,x^2+y^2-4x-4y+1=0的交点和点(2,1)的圆的方程 x*x+2x+y*y-4y+5=0 x= y= 求圆心在直线x-y-4=0上,且经过两圆x^2+y^2-4x-6=0和x^2+y^2-4y-6=0的交点的圆的方程