圆x^2+y^2-4x-2y+1=0,直线x-my+m-1=0直线与圆相交于AB两点,若弦AB的长为√14,求此时直线的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 13:45:00
圆x^2+y^2-4x-2y+1=0,直线x-my+m-1=0直线与圆相交于AB两点,若弦AB的长为√14,求此时直线的方程

圆x^2+y^2-4x-2y+1=0,直线x-my+m-1=0直线与圆相交于AB两点,若弦AB的长为√14,求此时直线的方程
圆x^2+y^2-4x-2y+1=0,直线x-my+m-1=0
直线与圆相交于AB两点,若弦AB的长为√14,求此时直线的方程

圆x^2+y^2-4x-2y+1=0,直线x-my+m-1=0直线与圆相交于AB两点,若弦AB的长为√14,求此时直线的方程
x^2+y^2-4x-2y+1=0
(x-2)^2+(y-1)^2=4
圆心O(2,1),半径=2
过O作OC垂直于AB
则AC=√14/2
OA=2,所以OC=√2/2
即(2,1)到x-my+m-1=0的距离=√2/2
|2-m+m-1|/√(1+m^2)=√2/2
1/(1+m^2)=1/2
m^2+1=2
m=1,m=-1
所以有两解
x-y=0
x+y-2=0

圆x^2+y^2-4x-2y+1=0即(X-2)^2+(y-1)^2=4
弦AB的长为√14,圆心到AB距离为√{2^2-[(√14)/2]^2}=1/√2
圆心到AB距离为│1*2-m*1+m-1│/[√(1^2+M^2)]=1/√(1+M^2)=1/√2
解得M=±1
直线方程为X-Y=0或X+Y-2=0

圆半径为2，圆心O（2，1）到直线的距离的AC,BC=AB/2
AO^2=OC^2+AC^2
4=(2+m-1)/(1+m^2)+14/4
求得m=1,-1，代入直线方程即可
x-y=0
x+y-2=0

若x-3y=0,且x≠0,2x+5y/3x-y的直是? 已知X,Y为实数,且X=根号1-3Y加根号3Y-1加2,求6Y-4X的直 2x-3y=3,4x-3y=15.求x,y的直（用消元） 已知实数x,y满足关系式x2+y2-6x-4y+12=01）y／x的最大直 和最小直2）x-y 的最大直 和最小直3）x^2 +y^2的最大直 和最小直 x-y/x-x+y/y-(x+y)(x-y)/y² y/x=2 x*x+2x+y*y-4y+5=0 x= y= {3(x+y)-4(x-y)=4 {x+y/2 + x-y/6=1 {4x-3y-10=0 3x-2y=0,{3x-4(x-y)=2 2x-3y=1,{2(x+y)-(x-y)=3 (x+y)-2(x-y)=1 已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值? 已直实数x,y满足3x+4y-1=0,则X平方+y平方最小值为? 数学题二元一次方程组4X-3Y=5 2X-Y=2 .3X-5Y=-9 2X+7Y=-6 这两道要过程 写出2X+3Y=12D的所有非负数解为() 方程组3X-5Y.2X-Y=0 .已知X.Y满足2X-Y=3M,X=2Y=4M+5且X+Y=2求M直(过程)急 {x+y=1 ,xy=-6{x(2x-3)=0,y=x²-1{(3x+4y-3)(3x+4y+3)=0,3x+2y=5{(x-y+2)(x+y)=0,x²+y²=8{(x+y)((x+y-1)=0,(x-y)(x-y-1)=0 若(x*x+y*y)(x*x+y*y)-4x*x*y*y=0,求代数式(x*x+5xy+y*y)/(x*x+2xy+y*y)的值 已知x平方+ y平方+z平方减2z+4y+6z+14=0,求x＋y＋z的直 已知A（x,4-y)与点B(1-y,2x)关于x轴对称,求x,y的直.题目在“平面直角坐标系里的 方程(x+y-1)(根号下x2+y2-4) =0的曲线形状是什么?由方程：(x+y-1)*√(x²+y²-4) =0,可得(1) x+y-1=0,且x²+y²-4 ≥ 0(2) x²+y²-4=0 ；由(1) 可知x+y=1是直线；直线穿过圆,被圆周分为3部分；直 已知x*x+4x+y*y-2y+5=0,则x*x+y*y=? x+y+2(-x-y+1)=3(1-y-x)-4-(y+x-1),x+y=?