如图 在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,那么三角形DBC是等腰三角形吗?请说明理由图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:05:46
如图 在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,那么三角形DBC是等腰三角形吗?请说明理由图

如图 在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,那么三角形DBC是等腰三角形吗?请说明理由图
如图 在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,那么三角形DBC是等腰三角形吗?请说明理由
图

如图 在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,那么三角形DBC是等腰三角形吗?请说明理由图
是等腰三角形,证明三角形ABD与三角形ADC全等,证出BD=DC,那么三角形DBC就是等腰三角形了
因为：AD平分角BAC
所以：角1=角2
又因为：AB=AC,AD＝AD
所以：三角形ABD与三角形ADC全等
所以：BD＝Dc
所以三角形DBC就是等腰三角形了

分析：可由SAS可得△ABD≌△ACD，可得∠ABD=∠ACD，AB=AC，再由角之间的转化即可得出结论．
证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，AB=AC，又AD为公共边，
∴△ABD≌△ACD，∴∠ABD=∠ACD，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，
∴∠DBC=∠DCB，∴DB=CD，
∴△DBC是等腰三角形．...

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分析：可由SAS可得△ABD≌△ACD，可得∠ABD=∠ACD，AB=AC，再由角之间的转化即可得出结论．
证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，AB=AC，又AD为公共边，
∴△ABD≌△ACD，∴∠ABD=∠ACD，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，
∴∠DBC=∠DCB，∴DB=CD，
∴△DBC是等腰三角形．

收起

∵AD平分角BAC
∴∠1=∠2
∵AB=AC，
∠1=∠2
AD＝AD
（SAS)
∴三角形ABD与三角形ADC全等
∴BD＝DC
∴三角形DBC就是等腰三角形了

∵AD平分角BAC
∴∠1=∠2
又∵AB=AC
AD＝AD
∴三角形ABD与三角形ADC全等
∴BD＝DC
∴三角形DBC是等腰三角形

如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE. 如图在三角形abc中ab等于ac等于bc,高ad=h, 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 如图,在三角形ABC中,AB=AC=BC,高AD=h.求AB 如图,在三角形abc中ab=ac,求证AD²－AB²＝BD×CD 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2,求三角形ABC面积. 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=9,AD=6,AC=15,求三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长 如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 如图,在三角形ABC中,AB：DB=AC：EC,求证AD：AB=AE：AC,AD：DB=AE：EC 已知如图在三角形abc中ab=ac角c=30°,ad垂直ab,ad=4cm,求dc、bc、ac的长 如图,在三角形ABC中,AD垂直AB,AD=AB,AE垂直AC,AE等于AC.求证：BE=CD.