若|向量a|=1,|向量b|=2,a与b的夹角为60°,若(3a+5b)⊥(ma-b),求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:21:59
若|向量a|=1,|向量b|=2,a与b的夹角为60°,若(3a+5b)⊥(ma-b),求m的值

若|向量a|=1,|向量b|=2,a与b的夹角为60°,若(3a+5b)⊥(ma-b),求m的值
若|向量a|=1,|向量b|=2,a与b的夹角为60°,若(3a+5b)⊥(ma-b),求m的值

若|向量a|=1,|向量b|=2,a与b的夹角为60°,若(3a+5b)⊥(ma-b),求m的值
因为a与b的夹角为60°
所以cos(a,b)=ab/|a|*|b|=1/2
ab=1/2*|a|*|b|=1/2*1*2=1
因为(3a+5b)⊥(ma-b)
则(3a+5b)*(ma-b)=0
3ma^2-3ab+5mab-5b^2=0
3m|a|^2-3+5m-5|b|^2=0
3m-3+5m-20=0
8m=23
m=23/8

向量a的模=1,向量b的模=2,若(向量a+向量b)⊥向量a,求向量a与向量b的夹角 若向量a、向量b满足|向量a|=|向量b|=1,且向量a•向量b+向量b•向量b=3/2,则向量a与向量b的夹角为( ) 请判断下列命题(1)向量a+零向量=零向量+向量a=向量a;(2)向量a+(向量b+向量c)=(向量a+向量b)+向量c=向量b+(向量b+向量c);(3)向量a与向量b同向,则向量a+向量b的方向与向量a同向; 已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求求证:A,B,C三点共线;(2)求实数k,使k向量a+向量b与2向量a+k向量b共线。 若向量a=(1,2),向量b=(-1,1),k向量a+向量b与向量a-向量b共线,则k的值为 向量a,向量b是非零向量,若|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量b的夹角是? 已知a向量的模=2,b向量的模=1,a向量与b向量的夹角为60°,若向量 2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直,则k=? 已知向量a²=1,向量b²=2,(向量a-向量b)*向量a=0,则向量a与向量b的夹角为 若向量a与b的夹角为120度,且|向量a|=1,|向量b|=2,向量c=向量a+向量b,则有A.向量c垂直向量a B.向量c垂直向量b C.向量c平行向量b D.向量c平行向量a 若向量a与b的夹角为120度,且|向量a|=1,|向量b|=2,向量c=向量a+向量b,则有A.向量c垂直向量a B.向量c垂直向量b C.向量c平行向量b D.向量c平行向量a 已知|a|=1,|b|=根号2 若向量a-向量b与向量a垂直,求向量a与向量b的夹角 |向量a|=2|向量b|与向量b=-向量a矛盾吗|向量a|=2|向量b| 与 向量b=-向量a 矛盾吗 下列命题中正确命题的个数为 1、若向量a垂直于向量b,则|向量a+向量b|=|向量a-向量b| 2若向量a平行于向量b1、若向量a垂直于向量b,则|向量a+向量b|=|向量a-向量b| 2、若向量a平行于向量b,则向量a 向量a,向量b为不共线向量,若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2*向量a+8*向量b,向量CD=3(向量a-向量b)求证A,B,C三点共线当K为何值时,K*向量a+4*向量b与向量a+k*向量b共线 若向量a与向量b都是单位向量,则a向量*b向量=1,是否正确 若向量d=(向量a*向量c)*向量b-(向量a*向量b)*向量c,则向量a与向量d的夹角为 ..向量的若向量ab满足a向量的模=1b向量的模=2且a向量垂直于a+b向量则a向量与b向量的夹角度数为 若向量a,b的模分别等于1,2,且向量c=向量a+向量b,且向量c垂直向量a,求向量a与向量b的夹角.