作业帮如图所示,质量均为m的小球A、B、C,用两根长为l的轻绳相连,置于高为h的光滑水平面上,l＞h,A球刚跨过桌边,若A球、B球相继下落着地后均不再反弹,求C球刚离开桌边时的速度大小. 取地面为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 21:58:31
如图所示,质量均为m的小球A、B、C,用两根长为l的轻绳相连,置于高为h的光滑水平面上,l＞h,A球刚跨过桌边,若A球、B球相继下落着地后均不再反弹,求C球刚离开桌边时的速度大小. 取地面为
如图所示,质量均为m的小球A、B、C,用两根长为l的轻绳相连,置于高为h的光滑水平面上,l＞h,A球刚跨过桌边,若A球、B球相继下落着地后均不再反弹,求C球刚离开桌边时的速度大小.
取地面为零势能面,设A球落地时速率为v1,从A球开始运动到落地的过程中,A、B、C三球组成的系统机械能守恒,有：
设B球落地时速率为v2,从A球落地后到B球落地的过程中,B、C两球组成的系统机械能守恒,有：
3mgh=1/2（3m）v^2+2mgh 哪里来的
如图所示,质量均为m的小球A、B、C,用两根长为l的轻绳相连,置于高为h的光滑水平面上,l＞h,A球刚跨过桌边,若A球、B球相继下落着地后均不再反弹,求C球刚离开桌边时的速度大小. 取地面为
从A开始下落,到A与地刚接触（尚未作用）,对系统{A,B,C},A下降h 减小的重力势能mgh转化为三者的动能：
mgh=0.5*(3m)*(v1)^2 ==>m*(v1)^2= 2mgh/3； A着地后不反弹,此时B、C沿着水平面以速度v一起向右运动,从B开始下落,到B与地刚接触,对{B 、C}：B下落h减小的重力势能=动能增加：
mgh=0.5*(2m)*（v2）^2-0.5*(2m)*（v1）^2 ==>m*(v2)^2=mgh+0.5*(2m)*(v1)^2=mgh+2mgh/3=5mgh/3；
B着地后不反弹,此后对C：mgh=0.5m*(v3)^2-0.5m*(v2)^2 ==>m*(v3)^2=2mgh+m*v'^2=2mgh+5mgh/3=11mgh/3
容易解出每一个速度,也很容易推广到n个小球的一般情况.