已知函数f(x)=ln( x+1)—1/x在区间(k,k+1)存在零点,求k值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 22:11:03
已知函数f(x)=ln( x+1)—1/x在区间(k,k+1)存在零点,求k值

已知函数f(x)=ln( x+1)—1/x在区间(k,k+1)存在零点,求k值
已知函数f(x)=ln( x+1)—1/x在区间(k,k+1)存在零点,求k值

已知函数f(x)=ln( x+1)—1/x在区间(k,k+1)存在零点,求k值
因为f'(x)=1/(x+1)+1/(x*x),x>1;
f'(x)>0
所以f(x)在区间内单调递增,有f(1)0,必有点区间(1,2)使得f(x)=0
又f(x)在区间(k,k+1)存在零点
所以k=1.