设等差数列 an 的前n项和为Sn=2n^2,在数列bn,b1=1,bn+1=3bn,求an,bn通项公式 (n+1为下标)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 01:35:06
设等差数列 an 的前n项和为Sn=2n^2,在数列bn,b1=1,bn+1=3bn,求an,bn通项公式 (n+1为下标)

设等差数列 an 的前n项和为Sn=2n^2,在数列bn,b1=1,bn+1=3bn,求an,bn通项公式 (n+1为下标)
设等差数列 an 的前n项和为Sn=2n^2,在数列bn,b1=1,bn+1=3bn,求an,bn通项公式 (n+1为下标)

设等差数列 an 的前n项和为Sn=2n^2,在数列bn,b1=1,bn+1=3bn,求an,bn通项公式 (n+1为下标)
首先分析an
因为sn=2n^2
所以Sn-1=2(n-1)^2
因为sn-Sn-1=an
所以an=4n-2
接下来计算bn
由题可知bn是一个等比数列
公比为3,首相为1所以由公式bn=b1*(公比^(n-1))
所以bn=3^(n-1)
明白否?

由b1=1,b[n+1]=3bn,可知:数列{bn}是以1为首项,3为公比的等比数列,所以bn=3^(n-1)。
由等差数列 an 的前n项和为Sn=2n^2可知:当n>=2时,S[n-1]=2(n-1)^2,an=Sn-S[n-1]=4n-2。当n=1时a1=s1=2。综合得:an=4n-2。第二问:设cn=anbn,求数列cn前n项和Tn。快点拜托啦额 以后看到这种题目就要想到用错位相...

全部展开

由b1=1,b[n+1]=3bn,可知:数列{bn}是以1为首项,3为公比的等比数列,所以bn=3^(n-1)。
由等差数列 an 的前n项和为Sn=2n^2可知:当n>=2时,S[n-1]=2(n-1)^2,an=Sn-S[n-1]=4n-2。当n=1时a1=s1=2。综合得:an=4n-2。

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设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证:{Sn/n}是等差数列 设等差数列{an}的前n项和为Sn 若a1=Sn> 设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数,都有Sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列. 设等差数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=(An+1/2)²,n∈N,若bn=(-1)^n*Sn,求数列bn的前N项的和Tn 已知数列an的前n项和为sn=5/6n(n+3),1:求证an为等差数列 2:设bn=a3n+an+1 已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n 设等差数列an的前n项和为Sn,若S4>=10,S5 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15*S16 设等差数列an,的前n项和为Sn,a2+a4=6,求S5 设等比数列 {an} 的公比为q,前n项和为Sn,若S(n+1),Sn,S(n+2)成等差数列,则q= 设等差数列An的前n项和为Sn,且S4=4S2,A2n=2An+1 极限的简单运算2设等差数列an的公差为2,前n项和为Sn,则lim ((an^2-n^2)/Sn)=? 设数列{an}的前n项和为sn,若对于所有的正整数n,都有sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列设数列{an}的前n项和为sn,若对于所有的正整数n,都有sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列 设等差数列an的公差d为2,前n项和为Sn,则lim(an^2-n^2)/Sn=? 设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列,设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 1、求证:数列an为等差数列,并分别写出an和Sn关于n的表达式2、是否存在自然 设数列an的前n项和为Sn,满足an+sn=An^2+Bn+1(A不等于0)an为等差数列,求(B-1)/A 设数列an的前n项和的公式为sn=2n平方-3n,求他的通项公式,sn是不是等差数列,如