作业帮已知数列{an(n下标)}的前n项的和为Sn,求数列{an(n下标)}的通项公式一,Sn=2n2(2上标)+3n 二,Sn=2*3n(n上标)-1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/18 18:22:38
已知数列{an(n下标)}的前n项的和为Sn,求数列{an(n下标)}的通项公式一,Sn=2n2(2上标)+3n 二,Sn=2*3n(n上标)-1
已知数列{an(n下标)}的前n项的和为Sn,求数列{an(n下标)}的通项公式
一,Sn=2n2(2上标)+3n 二,Sn=2*3n(n上标)-1
已知数列{an(n下标)}的前n项的和为Sn,求数列{an(n下标)}的通项公式一,Sn=2n2(2上标)+3n 二,Sn=2*3n(n上标)-1
2.1
S1 n=1
an(n下标）=｛ Sn-Sn-1(n－1是下标） n≥2
第一题：
当n=1时，a1=S1=2×（1^2）+3×1=5；
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=[2（n^2）+3n]-[2（n-1)^2+3(n-1]=4n+1。
而n=1时，4n+1=5=a1也成立，
故an=4n+1
第二题：
当n=1时，a1=S1=2×3-1=5；
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=...
全部展开
第一题：
当n=1时，a1=S1=2×（1^2）+3×1=5；
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=[2（n^2）+3n]-[2（n-1)^2+3(n-1]=4n+1。
而n=1时，4n+1=5=a1也成立，
故an=4n+1
第二题：
当n=1时，a1=S1=2×3-1=5；
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=[2*(3^n)-1]-[2*3^(n-1)-1]=4*3^(n-1)
综上所述：
an= 5 (当n=1时）
4*3^(n-1) （当n≥2时）
收起
一）当n=1时，a1=S1=5
当n≥2时，an=Sn-S(n-1)
=2n^2+3n-[2(n-1)^2+3(n-1)]
=4n+1
所以an的通项公式为an=4n+1
二）方法同上
当n=1时，a1=S1=5
当n≥2时，an=Sn-S(n-1)
全部展开
一）当n=1时，a1=S1=5
当n≥2时，an=Sn-S(n-1)
=2n^2+3n-[2(n-1)^2+3(n-1)]
=4n+1
所以an的通项公式为an=4n+1
二）方法同上
当n=1时，a1=S1=5
当n≥2时，an=Sn-S(n-1)
=2*3^n-1-[2*3^(n-1)-1]
=4*3^(n-1)
所以an=5 (n=1)
或者an=4*3^(n-1) (n≥2)
收起
只要注意一下a1的值
n>1以后就an=Sn-S(n-1)