求函数f(x)=sin(x+4π/3)的一条对称轴方程写表达式!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 20:45:07
求函数f(x)=sin(x+4π/3)的一条对称轴方程写表达式!

求函数f(x)=sin(x+4π/3)的一条对称轴方程写表达式!
求函数f(x)=sin(x+4π/3)的一条对称轴方程
写表达式!

求函数f(x)=sin(x+4π/3)的一条对称轴方程写表达式!
这是一个正弦函数,当其函数值为1或-1时所对应的X值即为对称轴的方程.
令x+4π/3=π/2+π.Z 其中Z为任意整数.解出X即为对称轴方程.
即X=π.Z-1/4π
任意给一个整数Z都可以得到了一条对称轴方程.
如给Z=0,则得到其一条对称轴方程为X=-1/4π.
Z=1,则得到其一条对称轴方程为X=3/4π
此题应该从图像上来看,只有当函数值为最大或最小的时候才是它对称轴的位置

x+4π/3=π/2+kπ(k=0,1,2...)
x=-5π/6+kπ(k=0,1,2...)

∵函数f(x)=sin(x+4π/3),
其对称轴方程为:
x+4π/3=2kπ+π/2==>x=2kπ-5π/6
或x+4π/3=2kπ+3π/2==>x=2kπ+π/6

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