求函数y=2sin(3x+pai/4)的图像的单调区间,对称轴,对称中心

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/18 08:57:43
求函数y=2sin(3x+pai/4)的图像的单调区间,对称轴,对称中心

求函数y=2sin(3x+pai/4)的图像的单调区间,对称轴,对称中心
求函数y=2sin(3x+pai/4)的图像的单调区间,对称轴,对称中心

求函数y=2sin(3x+pai/4)的图像的单调区间,对称轴,对称中心
由于T=2π/ω=2π/3为函数周期
令-π/2≤3x+π/4≤π/2,得 -π/4≤x≤π/12
即当2kπ/3-π/4≤x≤2kπ/3+π/12时,函数为增函数
令π/2≤3x+π/4≤3π/2,得π/12≤x≤5π/12
即当2kπ/3+π/12≤x≤2kπ/3+5π/12时,函数为减函数
令3x+π/4=π/2,得x=π/12
故函数关于直线x=2kπ/3+π/12成轴对称
令3x+π/4=0,得x=-π/12
所以函数都关于(2kπ/3-π/12,0)点成中心对称
以上都是 k∈N*

令X=3x+pai/4。先表达X的单调区间,对称轴,对称中心,再把X换成3x+pai/4,求出x即可。