已知向量a=(cos2/3x,sin2/3x),b=(cos2/x,-sin2/x),且x属于【-3/π,4/π】(1)求a·b及|a+b| (2)若f(x)=a·b-|a+b|,求f(x)的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 16:32:50
已知向量a=(cos2/3x,sin2/3x),b=(cos2/x,-sin2/x),且x属于【-3/π,4/π】(1)求a·b及|a+b| (2)若f(x)=a·b-|a+b|,求f(x)的最大值和最小值

已知向量a=(cos2/3x,sin2/3x),b=(cos2/x,-sin2/x),且x属于【-3/π,4/π】(1)求a·b及|a+b| (2)若f(x)=a·b-|a+b|,求f(x)的最大值和最小值
已知向量a=(cos2/3x,sin2/3x),b=(cos2/x,-sin2/x),且x属于【-3/π,4/π】
(1)求a·b及|a+b| (2)若f(x)=a·b-|a+b|,求f(x)的最大值和最小值

已知向量a=(cos2/3x,sin2/3x),b=(cos2/x,-sin2/x),且x属于【-3/π,4/π】(1)求a·b及|a+b| (2)若f(x)=a·b-|a+b|,求f(x)的最大值和最小值
(1)a·b=(cos2/3x,sin2/3x)*(cos2/x,-sin2/x)
=cos2/3x*cos2/x-sin2/3x*sin2/x
=cos(2/3x+2/x)
=cos8/3x
|a+b|=√(a+b) ²=√(a²+2ab+b²)=√(2+2cos8/3x)
(2)f(x)=a·b-|a+b|
=cos8/3x-√(2+2cos8/3x)
∵x属于[-3/π,4/π]
∴cos8/3x属于[-1,1]
令t=√(2+2cos8/3x) t属于[0,2]
cos8/3x=(t²-2)/2
g(t)=f(x)=(t²-2)/2-t
有图想可知g(t)属于[-1.5,-1]
最大值是-1,最小值是-1.5.

等于x哈哈哈

已知向量a=(cos2分之3x,sin2分之3x),向量b=(cos2分之x),-sin2分之x),且x属于(0,2分之派),求向量a乘向量 已知向量a=(cos2分之3x,sin2分之3x),向量b=(cos2分之x,-sin2分之x)且x属于[0,2分之派](1)向量a*向量b=?|向量a+向量b|=?(2)f(x)=向量a点乘向量b-2λ*|向量a+向量b|的最小值是-2分之3,求λ? 已知向量a=(√3 sin2/x,cos2/x),b=(cos2/x,-cos2/x),函数f(x)=a·b (1)求f(x)的单调递增区间; 已知向量a=(cos2/3x,sin2/3x),b=(cos2/x,-sin2/x),c=(根号3,-1)且x属于R.1,当a向量垂直于b向量时,求x的值得集合2,求a向量-b向量的模的最大值 已知向量a=(cos2/3x,sin2/3x),b=(cos2/x,-sin2/x),且x属于【-3/π,4/π】(1)求a·b及|a+b| (2)若f(x)=a·b-|a+b|,求f(x)的最大值和最小值 已知向量a=(cos2/3x,sin2/3x),b=(cos2/x,-sin2/x),且x属于[0,π/2]函数fx=a·b+2拉姆达|a+b|直接上第二问:求函数fx的最小值g(拉姆达)【题目不理解.】第三问:对于α∈R,试探求g(sinα)的取值范围 已知向量a=(cos2π/3,sin2π/3),向量OA =a-b,向量OB=a+b已知向量a=(cos2π/3,sin2π/3),向量OA =a-b,向量OB=a+b.若三角形AOB是以O为直角顶点的等腰直角三角形,则三角形AOB的面积等于 已知向量a=(cos2/3x,sin2/3x),向量b=(cos4/3x-sin4/3x),且x∈【0,π/2】f(x)=向量a*向量b-2λ|向量a+向量b|(λ为常数),求:(1)向量a*向量b及|向量a+向量b| (2)若f(x)的最小值是-4,求实数λ的值. 三角形ABC中,内角ABC所对内角边abc.已知向量m=(2cos2/A,sin2/A),向量n=(cos2/A,-2sin2/A),向量m乘向量=-1(1)求cosA的值(2)a=2根3,b=2求c值 已知向量a=(1+cos2β,sin2β),向量b=(1-cos2β,sin2β) (π/2<β<π)⑴求│a+b│的取值范围⑵若│a│-│b│= -2√2÷3,求 sin2β的值. 已知向量a=(cos2分之α ,sin2分之α),b向量=(cos2分之b,sin2分之b),|a-b|=5分之2根号5号),求cos(α-b) 已知sin2θ=a,cos2θ=b,0 已知Θ是三角形ABC的最大内角,设向量a=(cosΘ,sinΘ),向量b=(sin2Θ,1-cos2Θ),向量c=(0,-1),问向量b和向量a是否共线,并说明理由 已知ABC为三角形ABC的内角,其对边分别为abc,若向量m=(-cos2分之A,sin2分之A)向量n=(cos2分之A,sin2分之A)、向量m*向量n为2分之一求角A 已知tanx=2.求2/3sin2平方x+1/4cos2平方x的值? 在三角形ABC中,角ABC所对的边 分别是a b c已知向量M=(cos2分之3B,sin2分之3B)向量N=(cos2分之B,sin2分之B)并且满足向量M+向量N的模=根号3     1、求角B的大小  2、若b=3sinC=2sinA 求 在三角形ABC中.角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知向量m=(2cos2/A,sin2/A),n=(cos2/A,_2sin2/A),m.n=_1...在三角形ABC中.角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知向量m=(2cos2/A,sin2/A),n=(cos2/A,_2sin2/A),m.n=_1.《1》求cosA的值;《2》 已知A,B,C为三角形ABC的三个内角且向量m等于(1,cos2分之C)与向量n等于(根号…已知A、B、C为三角形ABC的三个内角且向量m等于(1,cos2分之C)与向量n等于(根号3sin2分之C加cos2分之C,2分之3)共线,