三角形ABC的内切圆半径为R,三角形ABC的周长为1,求三角形的面积!好难啊 可以双倍给分三角形ABC的内切圆半径为R,三角形ABC的周长为1,求三角形的面积!没有图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 13:33:58
三角形ABC的内切圆半径为R,三角形ABC的周长为1,求三角形的面积!好难啊 可以双倍给分三角形ABC的内切圆半径为R,三角形ABC的周长为1,求三角形的面积!没有图

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三角形ABC的内切圆半径为R,三角形ABC的周长为1,求三角形的面积!好难啊 可以双倍给分
三角形ABC的内切圆半径为R,三角形ABC的周长为1,求三角形的面积!没有图

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如图所示,OD=OE=OF=R,且OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC
 SΔABC=SΔAOB+SΔBOC+SΔCOA
      =(1/2)*(AB*OD+BC*OE+AC*OF)
      =(1/2)*(AB+BC+AC)*R
      =R/2

设△ABC的内心为O，连接OA，OB，OC
则
S△AOB=1/2*AB*R
S△COB=1/2*BC*R
S△AOC=1/2*AC*R
∴S△ABC=S△AOB+S△COB+S△AOC=1/2(AB+BC+AC)*R=1/2*R

设△ABC的内切圆的圆心为O，连接OA，OB，OC,
三角形ABC的内切圆的圆心O与AB,BC,CA的切点的连线长度均为R,且分别与AB,BC,CA垂直,即△AOB,△BOC,△COA的高均为R,所以:
△ABC面积=△AOB面积+△BOC面积+△COA面积
=1/2×AB×R+1/2×BC×R+1/2×CA×R
=1/2×(AB+BC+CA)×R
=1/2...

全部展开

设△ABC的内切圆的圆心为O，连接OA，OB，OC,
三角形ABC的内切圆的圆心O与AB,BC,CA的切点的连线长度均为R,且分别与AB,BC,CA垂直,即△AOB,△BOC,△COA的高均为R,所以:
△ABC面积=△AOB面积+△BOC面积+△COA面积
=1/2×AB×R+1/2×BC×R+1/2×CA×R
=1/2×(AB+BC+CA)×R
=1/2×(1)×R
=1/2×R
=R/2

收起

设内心为O，连接OA,OB,OC
形成三个小三角形，分别由O作三边垂线，然后底*高来算，由于三底边和为1而高相等，所以面积为R/2.

三角形abc的内切圆半径为r,三角形 三角形ABC的周长为p,内切圆的半径为r,求三角形ABC的面积 三角形ABC的内切圆半径为r,三角形ABC的周长为l,则三角形ABC的面积为多少? 三角形的内切圆半径为r,三角形ABC的周长为L,求三角形ABC的面积. 三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10(,1)三角形ABC的内切圆半径R （2）三角形ABC外接圆半径R Rt三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b.求三角形ABC的内切圆的半径r. 如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径r 已知三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,求证:2Rr=abc/a+b+c 已知,三角形ABC的周长为p,内切圆的半径为r,求三角形ABC的面积. 已知三角形ABC的周长为28CM,内切圆半径r=2CM,求三角形ABC的面积 已知三角形ABC,C=90°,R,r为外接圆,内切圆半径,求R/r的最小值速度 已知三角形ABC,外接圆半径为R,内切圆半径为r,求两圆圆心距离. 在三角形ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,求三角形ABC的外接圆半径R和内切圆半径r. 直角三角形ABC中,角C是90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC内切圆的半径r 在直角三角形ABC中,角C等于90°,AB、BC、CA的长分别为c.a.b,求三角形ABC的内切圆半径R. 三角形ABC的内切圆半径为r,三角形ABC的周长为L,求三角形ABC的面积.提示：设内心为O,连接OA,OB,OC 三角形ABC的内切圆半径为r,三角形ABC的周长为l,求三角形ABC的面积.（提示：设内心为O,连接OA,OB,OC） 正三角形ABC的边长为2a,设三角形ABC的内切圆半径为r,外接圆半径为R 求R:r的值