作业帮①设方程x²+2（1+a)x+(3a²+4ab+4b²+2)=0有实根,求a,b的值.（这条题目我做到一半发现做不下去了……x上面的那些都是平方）②已知关于x的方程x²-（k+2)x+2k=0,若等腰三角形一边长a=1,别
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 23:59:13
①设方程x²+2（1+a)x+(3a²+4ab+4b²+2)=0有实根,求a,b的值.（这条题目我做到一半发现做不下去了……x上面的那些都是平方）②已知关于x的方程x²-（k+2)x+2k=0,若等腰三角形一边长a=1,别
①设方程x²+2（1+a)x+(3a²+4ab+4b²+2)=0有实根,求a,b的值.（这条题目我做到一半发现做不下去了……x上面的那些都是平方）
②已知关于x的方程x²-（k+2)x+2k=0,若等腰三角形一边长a=1,别两边长b,c恰好是这个方程的两根,求△ABC的周长.
③已知a、b、c是△ABC的三条边,求证：关于x的方程cx²-（a+b)x+¼(四分之一）c=0有两个不相等的实数根.
④如图1-1,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,对角线AC=BC,AE是高,若AE=AD=6,求AC的长.
①到④题要写过程.
①设方程x²+2（1+a)x+(3a²+4ab+4b²+2)=0有实根,求a,b的值.（这条题目我做到一半发现做不下去了……x上面的那些都是平方）②已知关于x的方程x²-（k+2)x+2k=0,若等腰三角形一边长a=1,别
1.
就是算,怎么写过程撒...
Δ=4（1+a)²-4(3a²+4ab+4b²+2)
=4（a²+2a+1-3a²-4ab-4b²-2）
=-4(a²-4ab+4b²+a²-2a+1)
=-4[(a-2b)²+(a-1)²]>=0
显然只能等于0啦.
所以a=1,b=1/2
2.
x²-（k+2)x+2k=0
化为(x-k)(x-2)=0.
Δ=(k+2)²-8k=(k-2)²>0,
所以三边长为1、2、k.
等腰,显然k=1不满足题意,所以k=2；周长5.
3.
cx²-（a+b)x+¼c,因为a、b、c都大于零,且：
Δ=(a+b)^2-c^2=(a+b+c)(a+b-c)
而a+b>c,所以Δ>0,所以……
4.
过D做DF垂直BC,垂足F.记BE=CF=x
BC=6+2x
AC^2=36+(6+x)^2
BC=AC
解出x=2
所以AC=10