若函数x²-3ax+2a²=0的一根大于1,另一根小于1.求实数a的范围.

若函数x²-3ax+2a²=0的一根大于1,另一根小于1.求实数a的范围.
若函数x²-3ax+2a²=0的一根大于1,另一根小于1.求实数a的范围.

若函数x²-3ax+2a²=0的一根大于1,另一根小于1.求实数a的范围.
对于二次函数两根一个大于x0,另一个小于x0,应该满足收下条件：（注意二次项系数先化为正）
（1）判别式>0
（2）f(x0)0 ==> a不等于0
（2）1-3a+2a² 1/2

x²-3ax+2a²=0 (x-a)(x-2a)=0 x=a或x=2a。
一根大于1，另一根小于1，只能是01 1/2