已知4x^2-3x+1=a(x-1)^2+b(x-1)+c对任意数x成立,则4a+2b+c=( ).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:55:13
已知4x^2-3x+1=a(x-1)^2+b(x-1)+c对任意数x成立,则4a+2b+c=( ).

已知4x^2-3x+1=a(x-1)^2+b(x-1)+c对任意数x成立,则4a+2b+c=( ).
已知4x^2-3x+1=a(x-1)^2+b(x-1)+c对任意数x成立,则4a+2b+c=( ).

已知4x^2-3x+1=a(x-1)^2+b(x-1)+c对任意数x成立,则4a+2b+c=( ).
左边:4x^2-3x+1
右边:ax^2 - 2ax + a + bx - b + c
=ax^2 - (2a - b)x + (2 - b + c)
左右两边同样的次数系数应该一样,也就有
4 = a
-3 = -(2a - b)
1 = a - b + c
a = 4
b = 5
c = 2
4a+2b+2 = 28