2分之1+6分之1+12分之1+...+9702分之1+9900分之1 希望答题者可以加每一步的解释说明 急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 08:17:27
2分之1+6分之1+12分之1+...+9702分之1+9900分之1 希望答题者可以加每一步的解释说明 急

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2分之1+6分之1+12分之1+...+9702分之1+9900分之1
=1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(98*99)+1/(99*100)
=1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……(1/99-1/100)
=1/2+1/2+(1/3-1/3)+(1/4-1/4)+……+(1/99-1/99)-1/100
=1-1/100
=99/100

所用转为 1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+..................+1/99-1/100
相消后,就只剩1/2+1/2-1/100=1-1/100=99/100  我能弱弱的问句 请问 没有详细的解释吗思路就是 将分母转化为相邻数相乘,如1/6,分母6=2×3,即1/(2×3),可化为1/2-1/3=1/6,同理把每个数化成这样的形式,就会有相同的...

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所用转为 1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+..................+1/99-1/100
相消后,就只剩1/2+1/2-1/100=1-1/100=99/100

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