已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2处取得极值,并且它的图象与直线y=-3x+3相切,切点是(1,0),求a,b,c的在线等,急!请各位大哥大姐帮帮我,谢谢.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 23:44:31
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2处取得极值,并且它的图象与直线y=-3x+3相切,切点是(1,0),求a,b,c的在线等,急!请各位大哥大姐帮帮我,谢谢.

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2处取得极值,并且它的图象与直线y=-3x+3相切,切点是(1,0),求a,b,c的在线等,急!请各位大哥大姐帮帮我,谢谢.
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2处取得极值,并且它的图象与直线y=-3x+3相切,切点是(1,0),求a,b,c的
在线等,急!请各位大哥大姐帮帮我,谢谢.

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2处取得极值,并且它的图象与直线y=-3x+3相切,切点是(1,0),求a,b,c的在线等,急!请各位大哥大姐帮帮我,谢谢.
先求导,f'(x)=3x^2+2ax+b
由题意得,f'(-2)=0,所以12-4a+b=0
因为其与直线y=-3x+3相切,切点是(1,0),因此可知其过点(1,0),且当x=1时,导函数的值为-3
所以1+a+b+c=0,3+2a+b=-3
联立这三个方程,可解得a=1,b=-8,c=6