|x|三次方-2|x|平方-4|x| +3=0化简

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:30:18
|x|三次方-2|x|平方-4|x| +3=0化简

|x|三次方-2|x|平方-4|x| +3=0化简
|x|三次方-2|x|平方-4|x| +3=0化简

|x|三次方-2|x|平方-4|x| +3=0化简
|x|^3-2|x|^2-4|x|+3=0 ,
(|x|-3)(|x|^2+|x|-1)=0 ,
|x|=3 或 |x|^2+|x|-1=0 ,
由 |x|=3 得 x=±3 ,
由 |x|^2+|x|-1=0 得 |x|=(-1+√5)/2 (舍去 (-1-√5)/2 ,因为它是负数),
所以 x=(-1+√5)/2 或 x=(1-√5)/2 ,
综上可得,原方程的解是 x1= -3 ,x2=3 ,x3=(-1+√5)/2 ,x4=(1-√5)/2 .