cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 公式怎样得到,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 03:08:35
cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 公式怎样得到,

cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 公式怎样得到,
cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 公式怎样得到,

cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 公式怎样得到,
α=(α+β)/2 +(α-β)/2 β=(α+β)/2 - (α-β)/2
换进去
cos α-cos β=cos[(α+β)/2 +(α-β)/2] - cos[(α+β)/2 - (α-β)/2]
用三角函数的和差公式化简就好嘞
因为答案是限字数的.说到这里吧.

cos（α+β）=①
cos（α-β） =②
①-②
cos（α+β）-cos（α-β）=-2sinαsinβ
设 α+β=θ，α-β=φ
则 α=(θ+φ)/2, β=（θ-φ）/2
∴cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

求证cosα^2+cos(α+β)^2-2cosαcosβcos(α+β)=sinβ^2 sin(α+β)-2cosαsinβ/2cosαcosβ-cos(α+β) 若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .1若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= 2已知sin(α+β)=1,则cos(α+2β)+sin(2α+β)=急, 3sinα=2cosα,则 cosα-sinα/cosα+sinα/ cos3sinα=2cosα,则cosα-sinα/cosα+sinα/cosα+sinα/cosα-sinα sinα^2+sinβ^2+sinγ^2=1,那么cosαcosβcosγ最大值等于 求证cosα+cosβ=2cosα+β/2sinα-β/2 证明：（cosα-cosβ）²+（sinα-sinβ）²=2-2（cosαcosβ+sinαsinβ） 已知sinΘ+cosΘ=2sinα,sinΘ*cosΘ=sin²β,求证：4cos²2α=cos²2β 已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθ*cosθ=sin²β,求证：4cos²2α=cos²2β 高中数学cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ,根据cos是偶函数：cos(x)=cos(-x).请见补充cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ,根据cos是偶函数：cos(x)=cos(-x).所以cos[-(α-β)]=cos(β-α)=cosβcosα+sinβsinα=cosαcosβ+sinαsinβ...cos( 若sinα+cosβ=2/3 cosα+cosβ=5/6求cos(α-β) sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos（α-γ） 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β 求证 4cos^2 2α =cos^2 2β已知sin@+cos@=2sinα,sin@cos@=sin^2(β)求证 4cos^2( 2α) =cos^2 (2β) 已知:sinα+sinβ+sinγ=0,且cosα+cosβ+cosγ=0求证cos(α-β)=-1/2 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求证cos(α+β)=1/2 sinα+sinβ+sinγ=0 cosα+cosβ+cosγ=o 求证 cos(α-γ)=-1/2 sinαsinβ-cosαcosβ=-1/3则cos(2α+2β)=?