如图,四边形ABCD是平行四边形,DE平行AC,交BC的延长线于E,EF⊥AB于F.求证：AD=CF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 13:56:45

如图,四边形ABCD是平行四边形,DE平行AC,交BC的延长线于E,EF⊥AB于F.求证：AD=CF
如图,四边形ABCD是平行四边形,DE平行AC,交BC的延长线于E,EF⊥AB于F.求证：AD=CF

如图,四边形ABCD是平行四边形,DE平行AC,交BC的延长线于E,EF⊥AB于F.求证：AD=CF
因为DE平行AC,AD平行BE,所以四边形ACED是平行四边形,所以AD等于CE,因为平行四边形ABCD,所以AD等于BC,所以AD等于CE等于CB,因为EF垂直BF,所以BC等于CF等于CE（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）,所以CF等于AD.

四边形ABCD是平行四边形，DE平行AC，
∴CE=AD=BC,
EF⊥AB于F,
∴CF=BE/2=BC=AD.

在平行四边形ABCD中 AD平行等于BC CE是BC的延长线即AD平行于CE 因为DE平行AC 所以四边形ABCE是平行四边形所以AD等于CE 所以BC等于CE 所以C是BE上的中点因为EF⊥AB 所以三角形BFE是直角三角形根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知BC=CE=CF 所以AD=CF
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答略

证明：
由平行四边形ABCD得：AD=BC
AD∥BE
由∵AC∥DE
∴四边形ACED是平行四边形
∴AD=CE
∴BC=CE
又因为：EF⊥AB
∴▲EFB是Rt△
由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得到
CF=BC
∴AD=CF
证明完毕

一夜一夜的孤单将青春熬成了兴濡在粗理流年，回望时看到的只有静默、只有夕阳。

如图,四边形ABCD是平行四边形,且DE‖BF.求证:AM=CN 如图,四边形ABCD是平行四边形,且DE‖BF求:AM=CN 如图,已知AC是平行四边形ABCD的对角线,DE⊥AC,BF⊥AC,求证四边形DEBF是平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC.试说明:四边形BFDE是平行四边形. 如图在平行四边形ABCD求证四边形AECF是平行四边形如图,四边形ABCD是平行四边形,延长CD到点E,使DE=CD,连接BD,AE,求证:四边形ABDE是平行四边形. 如图,四边形ABCD为平行四边形,E、F是直线DB上两点,且DE=BF,试说明四边形AFCE也是平行四边形如图,AE=GE,CE=DE,C是BG的中点,求证:四边形ABCD是平行四边形 ,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BF=DE,证明四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中AD=CB,DE垂直于E,BF垂直于AC于F且AF=CE,求证四边形ABCD是平行四边形如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AF=CE.证明：四边形ABCD是平行四边形. 如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AF=CE.证明:四边形ABCD是平行四边形. 如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AF=CE.证明:四边形ABCD是平行四边形. 如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足为E,F,AF=CE,求证:四边形ABCD是平行四边形如图,E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥EC,BE⊥DE,求证:四边形是矩形. 如图,四边形ABCD是平行四边形,AF,BE分别是角DAB,角CBA的平分线.证明:DE=CF 如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F在直线BD上,且DE=BF.求证：AE=CF. 如图已知四边形ABCD是平行四边形 E F 是中点求四边形EMFN是平行四边形