如图,在平行四边形ABCD中,点G在CD上,BG交AD的延长线于点E,点F在AB上,AF=CG,∠DGE=100°还有一个问题哦,试求∠AED的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 09:43:19
如图,在平行四边形ABCD中,点G在CD上,BG交AD的延长线于点E,点F在AB上,AF=CG,∠DGE=100°还有一个问题哦,试求∠AED的度数

如图,在平行四边形ABCD中,点G在CD上,BG交AD的延长线于点E,点F在AB上,AF=CG,∠DGE=100°还有一个问题哦,试求∠AED的度数
如图,在平行四边形ABCD中,点G在CD上,BG交AD的延长线于点E,点F在AB上,AF=CG,∠DGE=100°
还有一个问题哦,试求∠AED的度数

如图,在平行四边形ABCD中,点G在CD上,BG交AD的延长线于点E,点F在AB上,AF=CG,∠DGE=100°还有一个问题哦,试求∠AED的度数
是求∠AED?∠AEB?还是求∠AFD啊?
如果是求∠AFD,则有：
因为平行四边形,所以AD=CB,∠DAF=∠BCG.
又有AF=CG,所以三角形DAF和三角形BCG全等.
所以DF=BG.
因为∠DGE=100°,所以∠EGC=80°.
因为三角形DAF和三角形BCG全等,所以∠AFD=∠BGC=∠DGE=100°

因为平行四边形，所以AD=CB,∠DAF=∠BCG.
又有AF=CG,所以三角形DAF和三角形BCG全等。
所以DF=BG。
因为∠DGE=100°，所以∠BGC=80°。
因为三角形DAF和三角形BCG全等，所以∠AFD=∠BGC=80°。

解:
⑴∵ 平行四边形ABCD
∴ AB‖CD且AB=CD
∵ AF=CG
∴ BF=DG
∵ AB‖CD
∴ BF‖DG
∴ 四边形BFDG是平行四边形
∴ DF=BG
⑵∵ AB‖CD
∴ ∠BAD=∠CDE
∵ 四边形BFDG是平行四边形且E为BG延长线上的一点
∴ DF‖BE
∴...

全部展开

解:
⑴∵ 平行四边形ABCD
∴ AB‖CD且AB=CD
∵ AF=CG
∴ BF=DG
∵ AB‖CD
∴ BF‖DG
∴ 四边形BFDG是平行四边形
∴ DF=BG
⑵∵ AB‖CD
∴ ∠BAD=∠CDE
∵ 四边形BFDG是平行四边形且E为BG延长线上的一点
∴ DF‖BE
∴ ∠ADF=∠AEB
∵ 三角形内角和等于180°
∴ ∠AFD=∠DGE
∵ ∠DGE=100°
∴ ∠AFD=100°

收起

已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,且AE=CF,AF,DE相交与点已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF,AF、DE相交与点G,BF,CE相交于点H.求证：四边形EHFG是平行四边形 如图在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AB,CD上,AE=CF,G,H分别是DE,BF中点如图在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB、CD上,AE=CF,G、H分别是DE、BF中点.求证四边形EHFG是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,BD与AE,AF分别相交于点G,H,且AG=AH.求证：平行四边形ABCD是菱形图片凑合着看吧.. 如图,在平行四边形ABCD 中,E、F分别是边AB、CD的中点,AF与DE相交于点G ,CE与BF如图,在平行四边形ABCD 中,E、F分别是边AB、CD的中点,AF与DE相交于点G ,CE与BF相交于点H,求证：四边形EHFG 是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,E是CD中点,F是AE中点,FC与BE交于点G,求证GF=GC 如图,在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形. 如图,在平行四边形abcd中.E是CD的中点.F四ae的中点,fc与be相交于点g,求证,gf=GC 如图在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是AB,OB,CD,OD 的中点.求证EH∥FG 如图,在平行四边形ABCD中,G,F分别在CD,AB上,AF=CG,求证:DF=BG 已知如图在平行四边形abcd中,点e,f分别在ab,cd上,且ae=cf,af,de相交于点g,bf,ce相交于点h.求证四边形ehfg是平行四边形 初二下学期几何体!如图,在平行四边形abcd中,点E F G H 分别在AD AB BC CD上,且DE=BG,如图,在平行四边形abcd中,点E F G H 分别在AD AB BC CD上,且DE=BG,AF+CH.求证（1）EF=GH （2）EG和HF互相平分 已知,如图,在平行四边形ABCD中,点G、H分别是AB、CD的中点,点E,F在AC上,且AE=CF.求证：四边形EGFH是平行四边形. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,AF与DE交于点G,CE与BF交与点H.求证：四边形EHFG是平行四边形. 找相似三角形如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、CD上的点,连接BE,AF,它们相交于点G,延长BE交CD的延长线于点H.则图中相似三角形共有 如图,在平行四边形ABCD中,点M为CD的中点AM与BD相交于点N,那么三角形面积DMN比平行四边形面积ABCD= 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是CD和AB上的点,AE与C 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是CD和AB上的点,AE与CF平行,BC交CF于点H,DF交AE于点G 求证:EG=FH 如图,在平行四边形ABCD中,EFGH各点分别在AB,BC,CD,DA如图在平行四边形ABCD中,E,F,G,H各点分别在AB, BC, CD, DA上,且AE=BF=CG=DH,请说明EG与FH互相平分.按照红线去做，连接~ 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H,你能说明四边形EHFG是平行四边形吗?