在三角形ABC中,已知sinA(sinA+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 09:00:06

在三角形ABC中,已知sinA(sinA+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小
在三角形ABC中,已知sinA(sinA+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小

在三角形ABC中,已知sinA(sinA+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小
sinC=sin(π-(A+B))=sin(A+B)
cos2C=cos2(π-(A+B))=cos2(A+B)
∴sinA(sinB+cosB)- sin(A+B)=0
sinAsinB+sinAcosB)- sinAcosB-cosAsinB=0
sinB(sinA-cosA)=0,又sinB≠0
∴sinA=cosA
∵A∈(0,π)
∴A= π/4
再由sinB+ cos2(A+B)=0
sinB+cos( π/2 +2B)=0
sinB-sin2B=0
cosB=- 1/2
∴B= π/3
又C=π-(A+B)=π-( π/3 + π/4 )= 5π/12
∴A= π/4 ,B= π/3 ,C= 5π/12 .

已知三角形ABC中,sinA=3/5,sinA+cosA 在三角形ABC中,已知sinA*cosB*tanC 在三角形ABC中,已知sinA·cosB·tanc 在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,证明在三角形ABC中,已知sinA=3/5,sinA+cosA 已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5,求sinA-cosA的值在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 在三角形ABC中,已知sinA=3/5,sinA+cosB 在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中,sinA^2 在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中,sinA×cosA 在三角形ABC中,sinA^2 在三角形ABC中,sinA平方在三角形ABC中,已知2cosBsinC=sinA,则三角形ABC一定为什么三角形? 在三角形ABC中,已知cosB=sinA/2sinC,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,已知cosB=sinA/2sinC,则三角形ABC的形状是?