已知三角形ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB-cos2C=0求角A、B、C分别多大?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 09:06:36

已知三角形ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB-cos2C=0求角A、B、C分别多大?
已知三角形ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB-cos2C=0求角A、B、C分别多大?

已知三角形ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB-cos2C=0求角A、B、C分别多大?
sinA(sinB+cosB)-sinC=0 ----- sinB(sinA-cosA) = 0
sinA = cosA ,A = 45
sinB-cos2C= sinB - cos(2B + 90) = sinB - sin2B = sinB(1-2cosB) = 0
cosB = 1/2 ,B = 60
C = .

三角形ABC中，A+B+C=π,C=π-(A+B),
sinC=sin(A+B)=sinAconB+conAsinB,
conC=con(A+B)=conAconB-sinAsinB,
sinA(sinB+cosB)-sinC=0，
sinAsinB+sinAconB=sinAconB+conAsinB,
sinA=conA,
因为 0

全部展开

三角形ABC中，A+B+C=π,C=π-(A+B),
sinC=sin(A+B)=sinAconB+conAsinB,
conC=con(A+B)=conAconB-sinAsinB,
sinA(sinB+cosB)-sinC=0，
sinAsinB+sinAconB=sinAconB+conAsinB,
sinA=conA,
因为 0sinB-cos2C=0，
sinB=con2C=-con(2A+2B)=
=-con(90º+2B)=
=2sinBconB,
conB=0.5,
B=π/3=60º,
C=π-π/4-π/3=5π/12=75º.

收起

.....解如下：
因为sinA(sinB+cosB)-sinC=0
所以sinAsinB+sinAcosB=sinAcosB+sinBcosA
所以sinA=cosB 可得A=45或135（舍）
因为sinB-cos2C=0
所以根号2（sinC+cosC)=cosC平方-sinC平方
所以根号2sin(C+45)=根号2
所以C=45 所以B=90 .....~

在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中,若sinA*sinB 三角形ABC中,sinA^2+sinB^2 在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 在三角形ABC中已知角C等于90度sinA+sinB=7/5则sinA-sinB=? 在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,求角C的度数在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a大于b,且在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB+sinC)=3sinAsinB 求证：A+B=120° 在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinC）乘以（sinA+sinB-sinC）=3sinA乘以sinB.求C的大小要详细过程在三角形ABC中,已知sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),判断三角形形状. 在△ABC中 ,已知cosAcosB > sinA sinB ,则△ABC一定是什么三角形在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a在三角形ABC中，已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 在三角形ABC中,已知（sinB+sinC）:(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4:5:6,求三角形ABC的最大内角? 在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sinB,求证三角形ABC是等边三角形在△ABC中,已知sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,判断三角形的形状? 在三角形ABC中,已知SinA:SinB:SinC=4:5:6,求cosA:cosB:cosC 三角形ABC中,已知sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),求C