已知m2+m-1=0,求m3+2m2+2000的值.

已知m2+m-1=0,求m3+2m2+2000的值.
已知m2+m-1=0,求m3+2m2+2000的值.

已知m2+m-1=0,求m3+2m2+2000的值.
m2+m-1=0
m^2=1-m
m3+2m2+2000
=m(1-m)+2(1-m)+2000
=-m2-m+2+2000
=m-1-m+2+2000
=2001

解:
m^2＋m－1＝0…………①
所以,
m^3＋2m^2＋2000
＝(m＾3＋m＾2－m)＋(m＾2＋m－1)＋2001
＝m(m＾2＋m－1)＋(m＾2＋m－1)＋2001…………②
把①式代入②式得:
m^3＋2m^2＋2000＝2001

2001

用求根公式算出m，然后代入，原式为2001

(m2+m-1)*m+(m2+m-1)+1+2000=2001