极限计算:lim { [1+3+5+…+(2n+1)] / (n^2) }^(n)=( e^2为什么1+3+5+…+(2n+1)=(2n+2)(n+1)/2?而不是1+3+5+…+(2n+1)=(2n+2)*n/2,项数为什么是n+1而不是n?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 23:26:21
极限计算:lim { [1+3+5+…+(2n+1)] / (n^2) }^(n)=( e^2为什么1+3+5+…+(2n+1)=(2n+2)(n+1)/2?而不是1+3+5+…+(2n+1)=(2n+2)*n/2,项数为什么是n+1而不是n?

极限计算:lim { [1+3+5+…+(2n+1)] / (n^2) }^(n)=( e^2为什么1+3+5+…+(2n+1)=(2n+2)(n+1)/2?而不是1+3+5+…+(2n+1)=(2n+2)*n/2,项数为什么是n+1而不是n?
极限计算:lim { [1+3+5+…+(2n+1)] / (n^2) }^(n)=(
e^2
为什么1+3+5+…+(2n+1)=(2n+2)(n+1)/2?
而不是1+3+5+…+(2n+1)=(2n+2)*n/2,项数为什么是n+1而不是n?

极限计算:lim { [1+3+5+…+(2n+1)] / (n^2) }^(n)=( e^2为什么1+3+5+…+(2n+1)=(2n+2)(n+1)/2?而不是1+3+5+…+(2n+1)=(2n+2)*n/2,项数为什么是n+1而不是n?
1+3+5+…+(2n+1)=(2n+2)(n+1)/2=(n+1)^2
原式子化为lim[(1+1/n)^n]^2
而lim[(1+1/n)^n]^=e
当然答案就是e^2