在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3,⑴求sin²[(B+C)/2]+cos2A的值 ⑵若a=根号3,求bc的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 10:17:47

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3,⑴求sin²[(B+C)/2]+cos2A的值 ⑵若a=根号3,求bc的最大值
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3,⑴求sin²[(B+C)/2]+cos2A的值 ⑵若a=根号3,求bc的最大值

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3,⑴求sin²[(B+C)/2]+cos2A的值 ⑵若a=根号3,求bc的最大值
1）(B+C)/2=(180°-A)/2=90°-A/2
cosA=2cos²（A/2）-1
sin²[(B+C)/2]+cos2A
=sin²（90°- A/2） +cos2A
=cos²A/2 +cos2A
=（cosA+1）/2 +2cos²A-1
=2/3 +2/9-1
=-1/9
2)∵cosA=1/3 所以 sinA=2倍根号2/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以由等比定理得 a/sinA=(b+c)/(sinB+sinC)=根号(27/8)=M
所以 b+c=M(sinB+sinC)
因为 bc≤[(b+c)平方]/2 此时b=c
所以 sinB=sinC
cosA=1/3 所以cos(B+C)=cos(2B)=cosA=-1/3
cosB=根号3/3
所以 sinB=根号6/3 sinC=根号6/3
所以 b=c=M*sinB=3/2
所以 bc最大=9/4

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若（根号3b-c)cosA=acosC,则cosA= 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为 a、b、c ,若（√3b-c）cosA=acosc求cosA 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acosA=bsinB,则sinAcosA+cos²B= 高一三角函数正与弦函数在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,当a^2 △ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a,求证:△ABC为直角三角形△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a, 求证:△ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 若C=2B求b分之c等于多少在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,若b²+c²-a²=bc,则A= 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证：a^2 -b^2/c^2=Sin（A+B）/SinC 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 数学题在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若b=4,向量BA×BC=8 ①求数学题在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若b=4,向量BA×BC=8 ①求a²+c²的值在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b求∠A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少? 在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.（1）求角B