sinα=3/5,sin(α-β)=12/13,α、β为锐角,求cosβ

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 00:55:17

sinα=3/5,sin(α-β)=12/13,α、β为锐角,求cosβ
sinα=3/5,sin(α-β)=12/13,α、β为锐角,求cosβ

sinα=3/5,sin(α-β)=12/13,α、β为锐角,求cosβ
cos(a-b)=5/13,cosa=4/5
cosb=cos(-b)=cos[(a-b)-a]=cos(a-b)cosa+sin(a-b)sina=5/13*4/5+12/13*3/5=56/65

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cosβ=cos(-β)=cos(a-β-a)=cos(a-β)cosa+sin(a-β)sina=5/13×4/5+12/13×3/5=56/65

a锐角 cosa=4/5
sin(a-b)=12/13
cos(a-b)=5/13 或者-5/13
所以cosb=cos(a-(a-b))=cosacos(a-b)+sinasin(a-b)
=4/5 *5/13+3/512/13=56/65
或者4/5 *（-5/13）+3/5*12/13=16/65
发现cosb都大于0，所以cosb=56/65或者16/65

化简sin(α+β)+sin(α-β)+2sinαsin(3π/2-β)= 已知sin（2α+ β）=5sinβ,求证：2sin（α+ β）=3sinα sin(α+β)=2/3,sin(α-β)=3/5,sinα+sinβ=1/2,求cos(α+β)/2*sin(α-β)/2 若sin(π/4-α)=3/5 sin(π/4+β)=12/130 求证:sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 证明：sin(2α+β)/sinα - 2cos(α+β)=sinβ/sinα 已知sin(α+β)*sin(α-β)=-1/3,求sin^2α-sin^2β的值 sin(α+β)sin(α-β)=sin^2α-sin^2β的推导过程若sin^2β-sin^2α=m,则sin(α+β)sin(α-β) 证明sin（α＋β）sin（α－β）=sinα-sinβ sinα+sinβ=1/3 求sinα-(cosβ）^2最大值求函数y=(sin^α-5sinα+7)/(3-sinα)的值域求函数y=(sin²α-5sinα+7)/(3-sinα)值域已知sin(2α+β)=5sinβ,求证：2sin(α+β)=3tanα sinα+cosβ=3/4,cosα+sinβ=-5/4,求sin(α-β)的值