y=sin2x/(sinx+cosx+1)的最大值,最小值

y=sin2x/(sinx+cosx+1)的最大值,最小值
y=sin2x/(sinx+cosx+1)的最大值,最小值

y=sin2x/(sinx+cosx+1)的最大值,最小值
(sinx+cosx)²=sin²x+cos²x+2sinxcosx
=1+sin2x<=1+1=2,当且仅当sin2x=1,即x=45°时取等号成立
所以sinx+cox<=根号2
即y=sinx+cosx+1<=1+根号2
所以函数y=sinx+cosx+1的最大值为1+根号2