作业帮△ABC中,m=(sinA,cosC),n=(cosB,sinA),m·n=sinB+sinC（三角函数题）(1)证明△ABC是直角三角形（2）若△ABC外接圆半径是1,求△ABC的周长的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 13:10:22
△ABC中,m=(sinA,cosC),n=(cosB,sinA),m·n=sinB+sinC（三角函数题）(1)证明△ABC是直角三角形（2）若△ABC外接圆半径是1,求△ABC的周长的取值范围.
△ABC中,m=(sinA,cosC),n=(cosB,sinA),m·n=sinB+sinC（三角函数题）
(1)证明△ABC是直角三角形
（2）若△ABC外接圆半径是1,求△ABC的周长的取值范围.
△ABC中,m=(sinA,cosC),n=(cosB,sinA),m·n=sinB+sinC（三角函数题）(1)证明△ABC是直角三角形（2）若△ABC外接圆半径是1,求△ABC的周长的取值范围.
（1）
向量m*向量n=sinAcosB+cosCsinA=sinB+sinC,
所以sinA=1,∠A=90°,
三角形ABC为直角三角形
（2）
因为∠A=90°,
所以BC就是外接圆的直径,BC=2,
三角形ABC的周长就是AB+AC+2
又因为根据正弦定理得AB=2RsinC=2sinC,AC=2RsinB=2sinB
所以AB+AC=2(sinC+sinB)
又因为∠A=90°,所以∠B+∠C=90°,
sinC=cosB
所以AB+AC=2(sinC+sinB)=2(sinB+cosB)=2√2sin(B+π/4)
因为0
在△abc中,已知sina*cosb*cosc
在△ABC中,sinA=5/13,cosB=2/5,则cosC=
在△ABC中,sinA=4/5,cosB=-12/13,则cosC=?
△ABC中,sinA=3/5,cosB=12/13,求sinC和cosC
在△ABC中…已知sinA=cosB*cosC求证tgB+tgC=1
在△ABC中,已知sinA=4/5,cosB=12/13,求cosC
△ABC中,已知sinA=3/5,cosB=-5/13,求sinC ,cosC
在△ABC中,sinA=5/13,cos=3/5,求cosC的值
在△ABC中,已知sinA=1/2,cosB=5/13,求cosC
在△ABC中,sinA=4/5 ,cosB=-12/13 ,则cosC等于
在△ABC中,满足sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,判断三角形形状
在△ABC中,已知sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,判断三角形的形状?
在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC等于（）
在△ABC中,sinA：sinB：sinC=3:2:4则cosC的值为
在△ABC中,如果sinA：sinB：sinC=2：3：4,那么cosC等于?
在△ABC中,已知向量m=(sinB,sinA-2sinC),n=(cosA-2cosC,cosB),且m⊥n 求sinC/sinA的值若C=A+π/3,试判断△ABC的形状
三角形ABC中sinA/cosB=(2cosC+cosA)/(2sinC-sinA) 求角C
在△ABC中,已知sinA/a=cosB/b=cosC/c,试判断△ABC的形状