F1,F2为x2/4-y2=1的两焦点,点p在双曲线上,且角F1PF2=60度,则三角形F1PF2的面积是?

F1,F2为x2/4-y2=1的两焦点,点p在双曲线上,且角F1PF2=60度,则三角形F1PF2的面积是?
F1,F2为x2/4-y2=1的两焦点,点p在双曲线上,且角F1PF2=60度,则三角形F1PF2的面积是?

F1,F2为x2/4-y2=1的两焦点,点p在双曲线上,且角F1PF2=60度,则三角形F1PF2的面积是?
a=2,b=1
c²=5
PF1=m,PF2=n
则|m-n|=2a=4
平方
m²+n²-2mn=16
F1F2=2c=2√5
所以cosF1PF2=1/2=(m²+n²-F1F2²)/2mn
m²+n²-20=mn
所以(16+2mn)-20=mn
mn=4
S=1/2mnsin60=√3