如图,△ABC中,DE//BC,AD/BD=AE/EC,求证EC/AC=BD/AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:45:20
如图,△ABC中,DE//BC,AD/BD=AE/EC,求证EC/AC=BD/AB

如图,△ABC中,DE//BC,AD/BD=AE/EC,求证EC/AC=BD/AB
如图,△ABC中,DE//BC,AD/BD=AE/EC,求证EC/AC=BD/AB

如图,△ABC中,DE//BC,AD/BD=AE/EC,求证EC/AC=BD/AB
证明:
设AD/BD=AE/EC=k,
则AD=kBD,AE=kEC,
则AB=AD+BD=(k+1)BD,AC=AE+EC=(k+1)EC,
∴EC/AC=1/(k+1),BD/AB=1/(k+1),
∴EC/AC=BD/AB
得证

因为DE//BC 所以AD/AB=AE/AC (1) 由已知AD/BD=AE/EC(2)
(1)式除以(2)式
得BD/AB=EC/AC

如图,已知;△ABC中,DE//BC,BE平分∠ABC,AD=3,BC=18,求DE 如图在△abc中,<BAC=90,<B=56,AD⊥BC,DE//CA 如图,△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于B,点E在AD上,且DE=CD,求证:BE=AC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE//AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE//AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B 比例线段的几道数学题1、如图,已知△ABC中,DE‖BC,则下列等式中不成立的是( )(A) AD:AB=AE:AC (B)AD:DB=AE:EC (C)AD:DB=DE:BC (D)AD:AB=DE:BC 2.如图,△ABC中,DE‖FG‖BC,AD:DF: 如图,在△ABC中,DE∥BC,AD/BD=AE/EC,求证:AD/AB=AE/AC 如图,△ABC中,AD:DB=1:2,DE//BC,若△ABC的面积为9, 如图,在三角形ABC中,∠ADE=∠C,则下列等式成立的是A.AD/AB=AE/AC B.AE/BC=AD/BDC.DE/BC=AE/ABD.DE/BC=AD/AB 如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD⊥BC,垂足为D,DE∥AB,△ADE是等腰三角形吗? 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=56°,AD⊥BC,DE∥CA.求∠ADE的度数 如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,若AB=AD,AC=BC,求角B的度数 如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DE⊥AC于F,求证DE=DF. 如图,已知在△ABC中,FG‖DE‖BC,且DE+FG=BC求证:AD=BF 如图,在△ABC中,DE平行BC,AD=EC,BD=3,AE=4,BC=5,求DE的长. 如图在△abc中de∥fg∥bc若de:fg:bc=2:5:9则ad:df:fb= 如图,在△ABC中,已知DE‖BC,AD=4,DB=8,DE=6,试证明△ADE与△ABC相似.