在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E,F,G.H,分别为AD,BE,BC,CE的中点.求证:四边形EFGH

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:58:12
在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E,F,G.H,分别为AD,BE,BC,CE的中点.求证:四边形EFGH

在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E,F,G.H,分别为AD,BE,BC,CE的中点.求证:四边形EFGH
在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E,F,G.H,分别为AD,BE,BC,CE的中点.求证:四边形EFGH

在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E,F,G.H,分别为AD,BE,BC,CE的中点.求证:四边形EFGH
可以利用三角形中位线定理证明:GH//BE且GH=(1/2)BE=EF,即:GH//EF且GH=EF,则四边形EFGH是平行四边形.以及因BE=CE【三角形ABE与三角形DCE全等】得到的EF=EH,则四边形EFGH是菱形.

由全等三角形证明三角形EBC等腰,
有三角形中位线定理得四边形EFGH四边相等
四边形EFGH是菱形。

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