lim(1+x)*(1+x^2)*(1+x^4)*(1+x^8)*.*(1+x^(2^n)) X在0,1内.求极限 n趋向无穷大那个是X的2的N次方...

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:21:44
lim(1+x)*(1+x^2)*(1+x^4)*(1+x^8)*.*(1+x^(2^n)) X在0,1内.求极限 n趋向无穷大那个是X的2的N次方...

lim(1+x)*(1+x^2)*(1+x^4)*(1+x^8)*.*(1+x^(2^n)) X在0,1内.求极限 n趋向无穷大那个是X的2的N次方...
lim(1+x)*(1+x^2)*(1+x^4)*(1+x^8)*.*(1+x^(2^n)) X在0,1内.求极限
n趋向无穷大
那个是X的2的N次方...

lim(1+x)*(1+x^2)*(1+x^4)*(1+x^8)*.*(1+x^(2^n)) X在0,1内.求极限 n趋向无穷大那个是X的2的N次方...
原始=(1-x)(1+x)*(1+x^2)*(1+x^4)*(1+x^8)*.*(1+x^(2^n)) /(1-x)
由平方差
=[1-x^(2^(n+1))]/(1-x)
=1+x+x^2+x^3+……+x^[2^(n+1)-1]
这是无穷等比数列求和
公比|x|<1
所以极限=1/(1-x)

lim(1-x)^(2/x) x->0 极限：lim(x->2)1/(x-2) lim(1-(5/x))^x-2 lim(x+e^2x)^(1/sinx) Lim(x>1) x-1/x^2+x-2.计算 lim x→1 x-1/x^2-x lim(x^2+1/x^2-2x)^x=? lim(x->无穷大){(2^x-3^x)/2}^(1/x) Lim [x^2/(x^2-1)]^x (x→∞) lim x->正无穷大 x ( sqrt(x^2+1)-x ) lim(x->0)((2-x)/(3-x))^1/x lim(1+x/x)2x (x→∞) lim(x→0)e^x-x-1/x^2 lim(x+1/x+2)^x=?x趋于无穷 lim(x趋于无穷)(x/1+x)^(x+2)=? lim（x-3/x+1）^x lim趋向无穷大 X趋于0 Lim(xlnx)=Lim(lnx/(1/x))=Lim(1/x/(-1/x^2))=Lim(-x)=0Lim(lnx/(1/x))=Lim(1/x/(-1/x^2))其中这步使怎么转化的? (1) lim(x->正无穷) x-lnx (2) lim(x->0+) cosx^1/x^2