如图 在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E;AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F,求证:BM=MN=NC(详细一点= =)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 17:32:49
如图 在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E;AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F,求证:BM=MN=NC(详细一点= =)

如图 在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E;AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F,求证:BM=MN=NC(详细一点= =)
如图 在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E;AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F,求证:BM=MN=NC(详细一点= =)

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这简单 下面答案 不明找我 QQ114725483
1 因为AB=AC ,∠A=120 所以 ∠B=∠C=30
又因ME垂直平分AB 所以 AE=BE 同理 AF=FC 自然 BE=FC
根据角边角定理 △BEM=△CFN 所以BM=NC
2连接MA NA
因为F为垂直平分点 所以NA=NC 又因为 角C=30 所以角 ANC=120
得出 角ANM=60 同理 最后可得 三角形AMN为等边三角形
所以MN=NA 上面已知NA=NC 所以 MN=NC
得证 BM=NC=MN

连接AM,AN
证明:∵ME垂直评分AB
∴BM=AM
∵MF垂直平分AC
∴AN=CN
∴△ABM和△CAN是等腰三角形