作业帮把三个高相等、底面半径都是10厘米的圆柱形盒子叠放在一起 拿走一个盒子,表面积就减少314平方厘米.每个盒子的体积是多少立方厘米?（思考题）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 18:38:14
把三个高相等、底面半径都是10厘米的圆柱形盒子叠放在一起 拿走一个盒子,表面积就减少314平方厘米.每个盒子的体积是多少立方厘米?（思考题）
把三个高相等、底面半径都是10厘米的圆柱形盒子叠放在一起 拿走一个盒子,表面积就减少314平方厘米.
每个盒子的体积是多少立方厘米?（思考题）
把三个高相等、底面半径都是10厘米的圆柱形盒子叠放在一起 拿走一个盒子,表面积就减少314平方厘米.每个盒子的体积是多少立方厘米?（思考题）
拿走一个盒子,总体的表面积就减少314平方厘米,包括上底面和侧面.而拿走一个盒子,下面又增加一个上底面;
所以,被拿走盒子的侧面积=314平方厘米,
底面周长*高=314,
10*2*3.14*高=314,
高=5(厘米)
每个盒子的体积=底面积*高=10*10*3.14*5=1570(立方厘米)
三个叠放时表面积=2πr*(3h)+πr^2
拿走一个后表面积=2πr*(2h)+πr^2
根据题意有：2πr*(3h)+πr^2-[2πr*(2h)+πr^2]=314
h=314/2πr
每个盒子体积V=πr^2*h=πr^2*(314/2πr)=157*r=1570(立方厘米)
10*2*3.14=62.8
314/62.8=5
10*10*3.14*5=1570 解释一下：
减少的表面积是一个圆柱形盒子的侧面积，一个边长为其底面周长
盒子的高=314÷（10×2×3.14）=5（厘米）
盒子体积=底面积×高=10×10×3.14×5=1570（立方厘米）
盒子高： 314/(3.14*10*2)
=314/3.14/20
=100/20
=5厘米
体积： 3.14*10*10*5 =314*5 =1570立方厘米
1570 立方厘米 自己想
减少的表面积是一个圆柱形盒子的侧面积，一个边长为其底面周长
盒子的高=314÷（10×2×3.14）=5（厘米）
盒子体积=底面积×高=10×10×3.14×5=1570（立方厘米）
答; 每个盒子的体积是1570立方厘米。
拿走一个盒子，表面积就减少314平方厘米。说明圆柱侧面积是314cm。
圆柱底面积10x10x3.14=314cm2，底面周长10x2x3.14=62.8cm
所以高是314/62.8=5cm
所以每个盒子的体积是5x314=1570cm3