如图,在△ABC中,D是AB上一点,E是AC上的一点,∠ACD=∠B,AD²=AE·AC求证:S△ADE∕S△ABC=(S△DEC∕S△BCD)²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:13:26
如图,在△ABC中,D是AB上一点,E是AC上的一点,∠ACD=∠B,AD²=AE·AC求证:S△ADE∕S△ABC=(S△DEC∕S△BCD)²

如图,在△ABC中,D是AB上一点,E是AC上的一点,∠ACD=∠B,AD²=AE·AC求证:S△ADE∕S△ABC=(S△DEC∕S△BCD)²
如图,在△ABC中,D是AB上一点,E是AC上的一点,∠ACD=∠B,AD²=AE·AC
求证:S△ADE∕S△ABC=(S△DEC∕S△BCD)²

如图,在△ABC中,D是AB上一点,E是AC上的一点,∠ACD=∠B,AD²=AE·AC求证:S△ADE∕S△ABC=(S△DEC∕S△BCD)²
∵∠ACD=∠B
∠BAC=∠CAD
∴△ACD∽△ABC
∵AD²=AE·AC即AD/AE=AC/AD
∠DAE=∠CAD
∴△ADE∽△ACD
∴△ADE∽△ABC
∴S△ADE/S△ABC=(DE/BC)²
∠ADE=∠ABC
∴DE∥BC
∴△BCD和△DEC等高
∴S△DEC/S△BCD=DE/BC
∴S△ADE/S△ABC=(S△DEC/S△BCD)²

如图 在△ABC中,D是AB中点,E是AC上的一点,EF‖AB,DF‖BE.证DF=AE多多体谅 如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是AC上一点,EF//AB,DF//BE.问DF与AE的关系. 如图△ABC中,∠ACB=90°,D是延长线上一点,E是AB上一点,在BD的垂直平分线EG上,DE交AC于F,求证:E在AF 如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,E是AB上一点,CD=BE,联结DE交BC于点P,求证:DP=EP 如图,在△ABC中,点D是AB上的一点,试说明AB+AC>BD+DC 1.如图,已知三角形ABC中,D是CB延长线上一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且有DE=DB,AB=AC,求证:AE=BE+BC2.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,EC⊥BC,EC=BD,DF=EF.求证:AF⊥DE3.如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC于E,ED 已知,如图在△ABC中AB=AC,D是BC上一点,E,F分别在AB,AC上,且BE=CD,BD=CF,G是EF的中的,求证:DG⊥EF 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AB延长线上的一点,E在AB上,连接DE并延长交于AC于F,且EF=FC,求证:AF=DF 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠BAD=30°,E是AC上一点,且AD=AE,求∠EDC的度数 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠BAD=30°,E是AC上一点,且AD=AE,求∠EDC的度数 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠BAD=40°,E是AC上一点,AD=AE,求∠EDC的度数 如图2-12,在△ABC中,CA=CB,D是AB上一点,∠ACD=30°,E是BC上一点,CD=CE,求∠EDB的度数. 如图 在△ABC中,AB=AC,D是边BC上一点,E是边AC上一点,AD=AE,求证∠BAD=2∠CDE 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠BAD=40°,E是AC上一点,AD=AE,求∠EDC的度数 如图,在△ABC中,已知D是AB上一点,E是AC上一点,BE、CD相交于F,∠A=62°,10 ∠ACD=35°,∠ABE=20° 已知如图,在△abc中,ab=ac,d是bc上一点,∠bad=50°,e是ac上的一点,ae=ad,求∠edc的度数那个, 如图,在△ABC中,AB=AC,E是BC上的一点,D是AC上一点,且AE=AD,若∠DEC=20°,求∠BAE的度数. 如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,E是线段AD上一点,且∠BED=2∠CED=∠BAE.求证:BD=2CD