若函数f（x）=根号（mx²+mx+1）的定义域为R,求实数m 的取值范围

若函数f（x）=根号（mx²+mx+1）的定义域为R,求实数m 的取值范围
若函数f（x）=根号（mx²+mx+1）的定义域为R,求实数m 的取值范围

若函数f（x）=根号（mx²+mx+1）的定义域为R,求实数m 的取值范围
解当m=0时,f（x）=根号（mx²+mx+1）=根号（1）的定义域为R,
当m≠0时,由函数f（x）=根号（mx²+mx+1）的定义域为R,
即mx²+mx+1≥0对x属于R恒成立
即m＞0且Δ≤0
即m＞0且Δ=m²-4m≤0
即0＜m≤4
综上知0≤m≤4