已知函数f(x)=8x^3/3-2x^2+bx+a,g(x)=ln(1+2x)+x(1)求f(x)的单调区间(2)若f(x)与g(x)有交点,且在交点处的切线均为直线y=3x,求a,b的值并证明：在公共定义域内恒有f(x)≥g(x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 01:29:43
已知函数f(x)=8x^3/3-2x^2+bx+a,g(x)=ln(1+2x)+x(1)求f(x)的单调区间(2)若f(x)与g(x)有交点,且在交点处的切线均为直线y=3x,求a,b的值并证明：在公共定义域内恒有f(x)≥g(x)

已知函数f(x)=8x^3/3-2x^2+bx+a,g(x)=ln(1+2x)+x(1)求f(x)的单调区间(2)若f(x)与g(x)有交点,且在交点处的切线均为直线y=3x,求a,b的值并证明：在公共定义域内恒有f(x)≥g(x)
已知函数f(x)=8x^3/3-2x^2+bx+a,g(x)=ln(1+2x)+x
(1)求f(x)的单调区间
(2)若f(x)与g(x)有交点,且在交点处的切线均为直线y=3x,求a,b的值并证明：在公共定义域内恒有f(x)≥g(x)

已知函数f(x)=8x^3/3-2x^2+bx+a,g(x)=ln(1+2x)+x(1)求f(x)的单调区间(2)若f(x)与g(x)有交点,且在交点处的切线均为直线y=3x,求a,b的值并证明：在公共定义域内恒有f(x)≥g(x)
(1) 求个导是个2次函数,自己分析下二次函数,理应不难.
(2) 因为ln(1+2x)=0,不停地套用拉格朗日中值定理.
h(x)=h(x)-h(0)=x*h'(a1*x) (某a1在0到1之间）
=x*(h'(a1*x)-h'(0))
=x*a1*x*h''(a1*a2*x) (某a2在0到1之间）
=x^2*a1*(h''(a1*a2*x)-h''(0))
=x^2*a1*a1*a2*x*h'''(a1*a2*a3*x) (某a3在0到1之间）
=x^3*a1^2*a2*(h'''(a1*a2*a3*x)-h'''(0))
=x^3*a1^2*a2*a1*a2*a3*x*h''''(a1*a2*a3*a4*x) (某a4在0到1之间）
=x^4*a1^3*a2^2*a3*h''''(a1*a2*a3*a4*x)
>=0.
刚刚做的那些插值略复杂,但实质上就基本是泰勒展开.
《数学辅导团》祝你成功.

已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=3x+2,x 已知函数f(x)={3x+2,x 已知函数f (x )=|x +2|+x– 3 用分段函数表示f (x ) 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=? 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少? 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)= 函数表达法已知2f(x)+f(-x)=3x+2,求f(x) 已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(f(x))= 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(-x)=x+3,则f(x)= 已知函数f(x)满足2f(x)=3f(-x)=x2+x,则f(x)= 已知函数f（x)满足2f(x)+f(-x)=3x+4,则f(x)=?详细过程 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式