关于X的方程(a-2)X^+(1-2a)X+a=0有实数根,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:25:21
关于X的方程(a-2)X^+(1-2a)X+a=0有实数根,求a的取值范围

关于X的方程(a-2)X^+(1-2a)X+a=0有实数根,求a的取值范围
关于X的方程(a-2)X^+(1-2a)X+a=0有实数根,求a的取值范围

关于X的方程(a-2)X^+(1-2a)X+a=0有实数根,求a的取值范围
(a-2)X^2+(1-2a)X+a=0有实数根,
(1)a=2,x=2/3
(2)a≠2,
Δ=4a+1>=0
a>=-1/4
所求a≥-1/4

(1)∵关于x的方程(a-2)x2+(1-2a)x+a=0有两个实数根,
∴方程为一元二次方程,
∴△≥0,
∴(1-2a)2-4(a-2)a≥0,
∴1+4a2-4a-(4a2-8a)≥0,
∴1+4a2-4a-4a2+8a≥0,
∴4a+1≥0,
∴a≥-14且a≠2.
(2)如果改为有实数根,则除(1)的结果外,函数可能为一次函...

全部展开

(1)∵关于x的方程(a-2)x2+(1-2a)x+a=0有两个实数根,
∴方程为一元二次方程,
∴△≥0,
∴(1-2a)2-4(a-2)a≥0,
∴1+4a2-4a-(4a2-8a)≥0,
∴1+4a2-4a-4a2+8a≥0,
∴4a+1≥0,
∴a≥-14且a≠2.
(2)如果改为有实数根,则除(1)的结果外,函数可能为一次函数,
即a-2可以为0,则a=2.
则取值范围为a≥-14.

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首先分析A=2时,有没有根
再分析a≠2时,看看Δ>=0
得出a的取值范围.a>=-1/4