三角形ABC.D.E为AB.AC上的点DE//BC,BE,DC交于O.AO的延长线与BC交于M.过B做BP//DC,交AO延长线于P,连接PC证明平行四边形BPCO

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 04:15:24
三角形ABC.D.E为AB.AC上的点DE//BC,BE,DC交于O.AO的延长线与BC交于M.过B做BP//DC,交AO延长线于P,连接PC证明平行四边形BPCO

三角形ABC.D.E为AB.AC上的点DE//BC,BE,DC交于O.AO的延长线与BC交于M.过B做BP//DC,交AO延长线于P,连接PC证明平行四边形BPCO
三角形ABC.D.E为AB.AC上的点DE//BC,BE,DC交于O.AO的延长线与BC交于M.过B做BP//DC,交AO延长线于P,连接PC
证明平行四边形BPCO

三角形ABC.D.E为AB.AC上的点DE//BC,BE,DC交于O.AO的延长线与BC交于M.过B做BP//DC,交AO延长线于P,连接PC证明平行四边形BPCO
设AO交DE于N
因DE平行BC
则AE/AC=NE/MC=DE/BC,DE/BC=OE/BO=NE/BM (这里比例关系看不懂就看后面详解)
则BM=MC
因BP平行OC
则BP/OC=BM/MC
则BP=OC
则BP平行OC且BP=OC
所以四边形BPCO为平行四边形
因DE平行BC,则角AED=角ACB,又角DAE=角BAC,则三角形ADE相似BAC,则AE/AC=DE/BC
同理得AE/AC=NE/MC
则DE/BC=NE/MC (1)
因DE平行BC,则角DEB=角EBC,又角DOE=角COB,则三角形DOE相似COB,则DE/BC=OE/BO
同理得OE/BO=NE/BM
则DE/BC=NE/BM (2)
由(1)(2)可得MC=BM
因BP平行OC,则角PBM=角OCM,又BM=MC,角OMC=角PMB,则三角形PBM全等OCM
所以BP=OC
因BP平行OC
所以四边形BPCO为平行四边形

如图三角形abc中,D,E分别为ab.ac上的点 三角形abc,d,e为bc上的点,且bd=ec,求证ab+ac大于ad+ae 一道三角形数学题,如图,三角形ABC中,D,E分别为AB,AC上的点,且BD=CE,求证:AB:AC=EF:FD 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 如图三角形abc中ab等于ac,点d为直线bc上一动点,作射线ad,将三角形abc的外接圆于点e,若ae等于9,d e等于3,则ab等于. D.E.F是AB AC BC 上的点,DE//BC EF//AB 1求证三角形ADE相似三角形EFC 2若三角形ABC与三角形ADE的相似比为D.E.F是AB AC BC 上的点,DE//BC EF//AB 1求证三角形ADE相似三角形EFC 2若三角形ABC与三角形ADE的相似比为 如图,在三角形abc中,ac垂直bc,d,e为ab上的点,且ab等于ac,be等于bc求角ecd的度数. 已知△ABC,AC=24,AB=18,D为AB上一点,E为AC上一点,AD=12,以A、D、E三点为顶点的三角形与S△ABC相似.已知△ABC,AC=24,AB=18,D为AB上一点,E为AC上一点,AD=12,以A、D、E三点为顶点的三角形与S△ABC相似,求AE. 如图,在三角形ABC中,E.D分别为AB.AC上的点,且角ADE=角B,求证AD*AC=AE*AB 在三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AB,AC上的点,且AD=AE,试证明:四边形BCDE是等腰梯形 三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,如果三角形ABC的周长为3 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E ,F分别在AB和AC上,CE与BF相交于点D,若AE=AC,D为BF的中点,则AE:AF的相似三角形 纯粹送分题已知直角三角形ABC,E为斜边AC的中点,D、F为AB、BC上的动点,求证三角形DEF的周长大于斜边AC *在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且CD与BE相交于点F,已知三角形BDF的面积为10,三角形BCF的面积在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且CD与BE相交于点F,已知三角形BDF的面积为10,三角形BCF的面积为20, 我有图~如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点F在AB上,点E在AC延长线上如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点F在AB上,点E在AC延长线上,BF=CE,连接EF交BC与点D,求证:D为EF的中点 在三角形ABC中,点D在AC上,且AD:DC=3:2,过点D作AB的平行线交BC于点E,三角形ABC的面积为30,求三角形CDE的面 如图,点D是三角形ABC的边AB上一点,点E为AC的中点,过点C作CF //AB 交DE的延长线于如图,点D是三角形ABC的边AB上一点,点E为AC的中点,过点C作CF //AB 交DE的延长线于点F.求证:AD=CF 如图,在三角形ABC中,AC垂直BC,D,E为AB上的点,AD=AC,BE=BC.求角ECD的度数