但是.如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为AC的中点,AF垂直BD于点E,交BC于F.求证:角ADB=角CDF(三角形顶点为A,左下角为B,右下角为C,其他点,可以从已知条件得出)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:49:21
但是.如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为AC的中点,AF垂直BD于点E,交BC于F.求证:角ADB=角CDF(三角形顶点为A,左下角为B,右下角为C,其他点,可以从已知条件得出)

但是.如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为AC的中点,AF垂直BD于点E,交BC于F.求证:角ADB=角CDF(三角形顶点为A,左下角为B,右下角为C,其他点,可以从已知条件得出)
但是.
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为AC的中点,AF垂直BD于点E,交BC于F.求证:角ADB=角CDF(三角形顶点为A,左下角为B,右下角为C,其他点,可以从已知条件得出)

但是.如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为AC的中点,AF垂直BD于点E,交BC于F.求证:角ADB=角CDF(三角形顶点为A,左下角为B,右下角为C,其他点,可以从已知条件得出)
从C点作CG‖AB,与AE的延长线交于G,
∠BAC+∠GCA=180度,∠BAD=∠ACG=90度,AC=AB,AF⊥BD,∠FAD+∠ADF=90度,∠DBA+∠FDA=90度,∠CAG=∠ABD,
△ACG≌△BAD,∠CGA=∠ADB,AD=CG(对应边相等),D为AC中点,AD=CD,CD=CG,∠ECG=∠ABD=45度(内错角相等),∠DCE=45度,CE=CE(公用边),
△CDE≌△CGE,∠CGE=∠CDE,前已证明∠CGE(A)=∠ADB,
∴∠ADB=∠CDE