已知△ABC中,角BAC=90°,E,D是BC的三等分点,求证:AE^2+AD^2=5/9BC^2 A B E D

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 04:04:09
已知△ABC中,角BAC=90°,E,D是BC的三等分点,求证:AE^2+AD^2=5/9BC^2                                                                                 A       B                           E                               D

已知△ABC中,角BAC=90°,E,D是BC的三等分点,求证:AE^2+AD^2=5/9BC^2 A B E D
已知△ABC中,角BAC=90°,E,D是BC的三等分点,求证:AE^2+AD^2=5/9BC^2

                                                                                 A

       B                           E                               D                                C

已知△ABC中,角BAC=90°,E,D是BC的三等分点,求证:AE^2+AD^2=5/9BC^2 A B E D
设BC=X,∠ABC=a
AB=cosa
余弦定理,AE^2=AB^2+BE^2-2BE*AB*cosa=(cos^2a+1/9-2/3*cos^2a)x^2=(1/3cos^2a+1/9)x^2
AD^2=AB^2+BD^2-2BD*AB*cosa=(cos^2a+4/9-4/3*cos^2a)x^2=(-1/3cos^2a+4/9)x^2
所以AE^2+AD^2=5/9x^2=5/9BC^2

已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC 如图,已知:△ABC中,角BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB,E,F分别为BC,AC的中点如图,已知:△ABC中,角BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB,E,F分别为BC,AC的中点.求证:DF=BE 已知△ABC中,角BAC=90°,E,D是BC的三等分点,求证:AE^2+AD^2=5/9BC^2 A B E D 已知在△ABC中,∠BAC=120°,∠BAC、∠ABC、∠BCA的的角平分线分别与对边交于点D、E、F···初中几何题:已知在△ABC中,∠BAC=120°,∠BAC、∠ABC、∠BCA的的角平分线分别与对边交于点D、E、F.证明: 已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D、E为BC上两点,且∠DAE=45°. 初二数学题解已知:在△ABC中,∠BAC=90°,BD⊥AN于D.CE⊥AN于E.求证:DE=BD-CE. 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D,E,F分别是BC,CA,AB边的中点.求证AD=EF 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,求证:AB2/AC2=BE/AE 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点.求证:∠BED>∠C. 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点.求证:∠BED>∠C 已知如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点,求证:∠CED>∠BRT 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在边AB上,且AE=AC,∠BAC的平分线AD与BC交于点D已知在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在边AB上,且AE=AC,∠BAC的平分线AD与BC交于点D(1)根据上述条件,用尺规在图中作出点E和∠BAC的 已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥DA于D,CE⊥AE于E,BD=AE.试说明,D,A,E在一条直线上图在下面 △ABC中,角C=90°,D为斜边AB的中点,DE垂直AB交BC于E,已知角EAC:角DAE=2:5,求角BAC的度数答案是52.5 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,交BC于D,DE⊥AB于E.已知AB=10,求△DBE的周长 已知;如图,在△abc中,角bac=90°,ad⊥bc于d,e是ab上一点,af⊥ce于f,ad交ce于g点,求证;∠b=∠cfd. 已知△ABC中,角BAC=90°,E,D是BC的三等分点,求证:AE^2+AD^2=5/9BC^2 希望能用海伦公式来解