已知函数f(x)=loga(x+2)+loga(2-x)(a>0且a≠1)已知函数f(x)=loga(x+2)+loga(2-x)(a>0且a≠1)判断f(x)的奇偶性并予以证明 当a>1时求使f(x)>0成立的x的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:37:17
已知函数f(x)=loga(x+2)+loga(2-x)(a>0且a≠1)已知函数f(x)=loga(x+2)+loga(2-x)(a>0且a≠1)判断f(x)的奇偶性并予以证明 当a>1时求使f(x)>0成立的x的

已知函数f(x)=loga(x+2)+loga(2-x)(a>0且a≠1)已知函数f(x)=loga(x+2)+loga(2-x)(a>0且a≠1)判断f(x)的奇偶性并予以证明 当a>1时求使f(x)>0成立的x的
已知函数f(x)=loga(x+2)+loga(2-x)(a>0且a≠1)
已知函数f(x)=loga(x+2)+loga(2-x)(a>0且a≠1)
判断f(x)的奇偶性并予以证明
当a>1时求使f(x)>0成立的x的

已知函数f(x)=loga(x+2)+loga(2-x)(a>0且a≠1)已知函数f(x)=loga(x+2)+loga(2-x)(a>0且a≠1)判断f(x)的奇偶性并予以证明 当a>1时求使f(x)>0成立的x的
f(x)=loga(x+2)+loga(2-x)
=㏒a[(X+2)/(2-X)]
=-㏒a[(2-X)/(X+2)]
=-㏒a(2-X)+㏒a(X+2)
=-[㏒a(x+2)+㏒a(2-x)]
=-f(-x),
∴f(x)是奇函数.
当a>1时,f(x)=loga[(x+2)/(2-x)]>0,
∴(X+2)/(2-X)>1,
2X/(2-X)>0
解得:0

偶函数,f(x)=f(-x)。loga(2-x)+loga(2 x)=loga(4-x2)>0.推出4-x2>1。得 根号3>x>根号3