作业帮设f（x）是奇函数,且在（0,+∞）内是增函数,又f（-3）=0,则x*f（x）的解集是（）A.{X|-3＜x＜0或x＞3} B.{X|x＜-3或0＜x＜3｝C.{X|x＜-3或x＞3} D.{X|-3＜x＜0或0＜x＜3｝
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 09:29:12
设f（x）是奇函数,且在（0,+∞）内是增函数,又f（-3）=0,则x*f（x）的解集是（）A.{X|-3＜x＜0或x＞3} B.{X|x＜-3或0＜x＜3｝C.{X|x＜-3或x＞3} D.{X|-3＜x＜0或0＜x＜3｝
设f（x）是奇函数,且在（0,+∞）内是增函数,又f（-3）=0,则x*f（x）的解集是（）
A.{X|-3＜x＜0或x＞3} B.{X|x＜-3或0＜x＜3｝
C.{X|x＜-3或x＞3} D.{X|-3＜x＜0或0＜x＜3｝
设f（x）是奇函数,且在（0,+∞）内是增函数,又f（-3）=0,则x*f（x）的解集是（）A.{X|-3＜x＜0或x＞3} B.{X|x＜-3或0＜x＜3｝C.{X|x＜-3或x＞3} D.{X|-3＜x＜0或0＜x＜3｝
解选C
构造函数F(x)=xf（x）
由f（x）是奇函数,y=x是奇函数
故F(x)是偶函数
由f（-3）=0
知f（3）=0
又由f（x）在（0,+∞）内是增函数
故x＞3时,f（x）＞0,此时F(x)=xf（x）＞0
即x＞3满足F(x)＞0
又由F(x)是偶函数
知x＜-3满足题意
故选C.
选择D
因为f(x)是奇函数，所以关于原点对称，所以（-无穷，0）也是增函数，
因为(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0
所以（-3,0）内f(x)>0,(0,3)内，f(x)<0,
(3,+无穷）f(x)>0,(-无穷，-3)f(x)<0,
X<0时，要使X*f(x)<0则f(x)>0,所以-3
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选择D
因为f(x)是奇函数，所以关于原点对称，所以（-无穷，0）也是增函数，
因为(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0
所以（-3,0）内f(x)>0,(0,3)内，f(x)<0,
(3,+无穷）f(x)>0,(-无穷，-3)f(x)<0,
X<0时，要使X*f(x)<0则f(x)>0,所以-3
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什么的解集啊
x*f（x）>0的解集为x>3或x<-3
x*f（x）<0的解集为-3
如果是求x*f(x)大于0的解集的话，就选A。如果是求x*f(x)小于0的解集的话，就选B
因为f（x）是奇函数，并且在（0，+∞）是增函数，
所以由奇函数的性质可知，f（x）在（-∞，0）是增函数。
因为f（-3）=0，所以f（3）=0
根据f（x）和y=x的图像（f（x）的图像可以大致画出来，根据增减性和f（-3），f（3））
若x*f（x）>0，则选c
若x*f（x）<0，则选d（由于不知道f（0）是多少，所以千万不要...
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因为f（x）是奇函数，并且在（0，+∞）是增函数，
所以由奇函数的性质可知，f（x）在（-∞，0）是增函数。
因为f（-3）=0，所以f（3）=0
根据f（x）和y=x的图像（f（x）的图像可以大致画出来，根据增减性和f（-3），f（3））
若x*f（x）>0，则选c
若x*f（x）<0，则选d（由于不知道f（0）是多少，所以千万不要选含有0的选项）
收起
x*f（x）= 0, 增函数 x>3时 f(x) >0
再根据奇函数f(x) = -f(-x)
选D